如何将 2D 重力效果应用于精灵

Question

在 2D 无限 space 中，我有两个圆形精灵代表外部 space 中的大质量物体。

每个body都有一对x、y坐标、一个mass、一个speed和一个direction（在弧度）。

在每一帧动画中，我运行每个 body 的以下代码（其中 this 是正在更新的 body，other 是另一个 body):

x, y = other.x - this.x, other.y - this.y

angle = atan2(y, x)
distance = root(square(x) + square(y))
force = this.mass * other.mass / square(distance)

注意：我忽略了 G，因为它只是一个乘数。

我知道如何根据坐标、速度和方向移动物体，但不知道如何更新 this.speed 和 this.direction 来模拟重力。

Answer 1

作用在给定物体上的重力表示为一个矢量，并产生具有分量（ax 和 ay）的加速度，这些分量是这样计算的（基于你已有的） :

squared_distance = square(x) + square(y)
distance = sqrt(squared_distance)

accel = other.mass / squared_distance    
ax = accel * x / distance 
ay = accel * y / distance

注意angle（force/acceleration方向）不需要。

每个物体都应该有一个关联的速度（而不是 speed），它应该是一个双分量向量（vx 和 vy）。它是这样更新的（其中 dt 是更新之间的时间间隔）：

this.vx += ax * dt
this.vy += ay * dt

一旦更新了给定物体的速度，就可以重新定位它（更新其 x、y 坐标），如下所示：

this.x += this.vx * dt
this.y += this.vy * dt

需要速度和方向的可以计算，这里不需要。

如何将 2D 重力效果应用于精灵

How to apply 2D gravitational effects to sprites

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