为什么Matlab求解函数在运行一次后花费的时间更少？

Question

我有一些 Matlab 代码可以根据某些符号约束调用求解函数。第一次运行时，解决大约需要 6 秒。第一次后，解决需要大约 0.3 秒。如果我更改输入变量，求解又需要大约 6 秒。

这是因为，在第一次执行之后，Matlab 记得它之前有答案并简单地重复使用它吗？还是发生了其他事情？

下面是一些演示此行为的代码。

clear; clc

d1 = 25;
d2 = 15;
d3 = 7.5;
d4 = 4.5;

x1 = -0.1521;
y1 = 0.2673;
z1 = 2.3;

x21 = -0.3473;
y21 = 0.3298;

x3 = -0.434;
y3 = 0.2502;
z3 = 2.3;

g = [x1-x3,y1-y3,z1-z3];


syms  X1 Y1 Z1  X2 Y2 Z2  X3 Y3 Z3  X4 Y4 Z4 ...
    x22 y22 z22 t2_2d t1_2d ...
    t1 t2 t3 t4 ...
    real
assumeAlso([Z1 Z2 Z3 Z4 t1 t2 t3],'positive')


constraints = [
        x22 == (t2_2d * (-1/g(1)) ) + x21
        x22 == (t1_2d * g(1)) + x1

        y22 == (t2_2d * (-1/g(2)) ) + y21
        y22 == (t1_2d * g(2)) + y1

        z22 == z1


        X1 == t1*x1
        Y1 == t1*y1
        Z1 == t1*z1

        X2 == t2*x22
        Y2 == t2*y22
        Z2 == t2*z22

        X3 == t3*x3
        Y3 == t3*y3
        Z3 == t3*z3


        (X1-X3)^2 + (Y1-Y3)^2 + (Z1-Z3)^2 == (d1+d2)^2
        (X1-X2)^2 + (Y1-Y2)^2 + (Z1-Z2)^2 == d1^2
        (X2-X3)^2 + (Y2-Y3)^2 + (Z2-Z3)^2 == d2^2


        sum([X4 Y4 Z4] .* cross([X1 Y1 Z1],[X3 Y3 Z3])) == 0
        (X1-X4)^2 + (Y1-Y4)^2 + (Z1-Z4)^2 == (d1+d2+d3)^2 + d4^2
        (X3-X4)^2 + (Y3-Y4)^2 + (Z3-Z4)^2 == d3^2 + d4^2
];

tic
solved = solve(constraints);
toc

tic
solved = solve(constraints);
toc

tic
solved = solve(constraints);
toc

tic
solved = solve(constraints);
toc

这个问题背后的动机是，我想尽快成为运行求解器，对更改输入具有相同的约束。我希望答案能帮助我找到一种方法，每次运行时间约为 0.3 秒，而不是 6 秒。

Answer 1

我的猜测是，这是因为代码在第一次执行时会被缓存，所以后续的运行s会更快。通过更改参数，您必须运行代码一次，以便缓存新定义。

MATLAB 可以使用临时目录缓存脚本句柄。例如，在运行脚本之前和之后执行 clean all，然后运行 [M,X,C] = inmem('-completenames')。您会注意到缓存了以下类：

{'matlab.internal.editor.eval.TempFolder'                           }
{'matlab.internal.editor.eval.TmpFilePath'                          }
{'matlab.internal.editor.EODataStore'                               }

但关于性能，我调查了它，大约 99% 的 3 秒运行时间都花在了评估传递给 solve() 的符号表达式上，因此预计运行time 对于随后的运行s 会少很多，因为你的符号表达式没有改变。现在，通过更改参数，您必须再次等待 3 秒才能重新评估它。如果您想确切了解发生了什么，可以分析您的 solve() 调用：

profile on
solved = solve(constraints);
profile viewer

然后你可以看到mupadengine.evalin里面发生了什么，它是负责符号表达式求值的。

为什么Matlab求解函数在运行一次后花费的时间更少？

Why does Matlab's solve function take less time after being run once?

performance

matlab

runtime

solver