使用 for 循环在 matlab 中绘制傅里叶级数

Question

我正在尝试绘制傅里叶级数之后的傅里叶级数；

f(t)=$$\sum_{k=0}^k \frac{(1)(\sin(2k+1)pi*t)}{2k+1}$$

equation

t = -1:0.0001:1

我尝试使用 for 循环并将新系列的值增加 F + 最后一个系列，并且每次迭代也将 k 增加 1，但我得到的图是正方形而不是正弦波

k=0
series  = 0
for i = 0:0.0001:1;
    F = 4/pi*((1/(2*(k) + 1)).*sin((2*(k)+1).*pi.*t));
    series = series + F;
    k = k+1;
end 
plot(t,series)

Answer 1

你在循环的时候犯了一个错误，你实际上不想循环，而是循环 k。现在你正在循环 i （代表时间，来自上下文），但你甚至没有使用 i.

所以正确的方法是循环 k，并设置要包含的傅立叶系数的最大数量，如下所示：

series  = 0;
t = -1:0.0001:1;
k_max = 10;

for k = 0:k_max
    F = 4/pi*((1/(2*(k) + 1)).*sin((2*(k)+1).*pi.*t));
    series = series + F;
end

plot(t,series)

您可以比较包含更多系数时发生的情况，方法是更改 k_max：

然而，在 Matlab 中，避免使用 for 循环通常更快，这可以通过向量化来完成。如果将 t 指定为行向量，将向量 k 指定为列向量，则可以为每个 k 计算 F，然后沿第一个维度求和获取系列：

t = -1:0.0001:1;
k = (0:10).';

F = 4/pi.*((1./(2.*(k) + 1)).*sin((2*(k)+1).*pi.*t));
series = sum(F, 1);

使用 for 循环在 matlab 中绘制傅里叶级数

Plotting a fourier series in matlab with for loop

matlab

fft