如何在曲面图上投影一条线？

Question

我有一个从存储在 CSV 文件中的点数据创建的曲面图。如果我想在 3D 创建的表面上投影一条线（漂浮在表面上方）。方法是什么？

我已经尝试使用中的代码在 xy-xz-yz 平面上投影一条线。
我可以看到它在 xy-xz-yz 平面上投影线的端点。

如果我想投影到用点数据创建的表面上。我没有曲面方程。我创建了可用的点数据。

这是我想要实现的模型图片：

我生成了一个曲面，其中给定的散点存储在 CSV 文件中。现在我想将表面顶部的线（红线）投影到表面（作为绿线）。

Answer 1

让我们构建一个通用的 MCVE，首先我们导入所需的包：

import numpy as np
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.tri as mtri
np.random.seed(123456) # Fix the random seed

现在我们为表面生成一组 3D 点 S（注意它是一个不规则网格）：

NS = 100
Sx = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sy = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sz = -(Sx**2 + Sy**2) + 0.1*np.random.normal(size=(NS,))

和参数曲线P：

NP = 100
t = np.linspace(-1, 1, NP)
Px = t
Py = t**2 - 0.5
Pz = t**3 + 1

解决你的问题的关键是LinearNDInterpolator，它在N维中执行分段线性插值：

PSz = interpolate.LinearNDInterpolator(list(zip(Sx, Sy)), Sz)(list(zip(Px,Py)))

只需要重塑数据以将方法签名从单独的向量拟合到形状为 (Nsample,Ndims) 的矩阵，可以转换为：

list(zip(Sx, Sy))

我们可以从顶部查看数据：

tri = mtri.Triangulation(Sx, Sy)
fig, axe = plt.subplots()
axe.plot(Sx, Sy, '+')
axe.plot(Px, Py)
axe.triplot(tri, linewidth=1, color='gray')
axe.set_aspect('equal')
axe.grid()

完整的3D结果如下图所示：

axe = plt.axes(projection='3d')
axe.plot_trisurf(tri, Sz, cmap='jet', alpha=0.5)
axe.plot(Px, Py, Pz)
axe.plot(Px, Py, PSz, linewidth=2, color='black')
axe.scatter(Sx, Sy, Sz)
axe.view_init(elev=25, azim=-45)

axe.view_init(elev=75, azim=-45)

如何在曲面图上投影一条线？

How to project a line on a surfaceplot?

python

3d

interpolation