通过在 Matlab 中插值 3D 矩阵的层来获取插值的 2D 矩阵

Question

我有一个这样定义的 3D 矩阵：

A = zeros(3,3,3)*3;
A(:,:,1) = [1 2 3; 3 2 1; 3 4 7];
A(:,:,2) = [4 5 6; 6 5 4; 2 5 8];
A(:,:,3) = [7 8 9; 9 8 7; 3 6 9];

我的目标是通过对 3D 矩阵的 2 个连续层进行插值来提取 2D 矩阵。在这个例子中，我希望矩阵在第 1 层和第 2 层之间的距离为 75%。我可以通过简单的线性插值来实现这一点，但我想获得一些更好、更智能的方法来执行此任务，也许可以利用内置 Matlab 函数。

l = 1; % Layer: 1<= l <= size(A,3)-1
x = 0.75; % Distance at which i want to interpolate from layer 0<= x <= 1
AMin = A(:,:,l);
AMax = A(:,:,l+1);

AMin + (AMax-AMin)*x

哪个returns

3.25         4.25         5.25
5.25         4.25         3.25
2.25         4.75         7.75

符合预期。

Answer 1

您可以使用 interp3，但您的代码更清晰并且可能更快：

x = 1.75; % interpolate between 3rd-dim layers 1 and 2, closer to 2
result = interp3(A, 1:size(A,2), (1:size(A,1)).', x);

注意这里interp3的第二个和第三个参数是行向量和列向量。这将选择每个 3rd-dim 层的所有值，因为根据文档，

Vq = interp3(V,Xq,Yq,Zq)

If Xq, Yq, and Zq are vectors of different orientations, then Xq, Yq, and Zq are treated as grid vectors in R³.

Answer 2

built-in 函数 interp3 可以满足您的需求。

A = zeros(3,3,3)*3;
A(:,:,1) = [1 2 3; 3 2 1; 3 4 7];
A(:,:,2) = [4 5 6; 6 5 4; 2 5 8];
A(:,:,3) = [7 8 9; 9 8 7; 3 6 9];

X = 0:size(A,1)-1;
Y = 0:size(A,2)-1;

[XX,YY] = meshgrid(X,Y); % 2D grid - so we can evaluate at many points
Target_Z = 0.75 * ones(size(XX));

OUT = interp3(X,Y,Z,A,XX,YY,Target_Z);

输出将是

OUT =
    3.2500    5.2500    2.2500
    4.2500    4.2500    4.7500
    5.2500    3.2500    7.7500

当然，您不必选择规则的网格来评估此功能。您可以轻松地选择任何 (x,y,z) 三元组来评估。

通过在 Matlab 中插值 3D 矩阵的层来获取插值的 2D 矩阵

Get interpolated 2D matrix by interpolating layers of 3D matrix in Matlab

arrays

matlab

interpolation

matrix