Pygame 的 rect.clip 3D 函数

Question

（想象图片是 3D 的）

我制作了一个 Cuboid 对象，它存储了长方体中所有角的坐标，就像 pygame 矩形对象一样。我需要两个上述长方体的重叠体积，然后从中制作一个新的长方体对象（图片中的灰色矩形，再次想象它是 3D 的）。

是否有一个通用的代数公式，或者我必须为每个特定情况制定一个方法？

我用的是pyglets坐标系，也就是说往上是正y，往右是正x，往前是正z。

长方体Class:

def __init__(self, pos, width, height, depth):
    self.pos = pos

    self.width = width
    self.height = height
    self.depth = depth

    self.Update()

def Update(self):
    self.size = (self.width, self.height, self.depth)

    self.topleft_front = (self.pos[0], self.pos[1] + self.height, -self.pos[2])
    self.topright_front = (self.pos[0] + self.width, self.pos[1] + self.height, -self.pos[2])
    self.bottomleft_front = (self.pos[0], self.pos[1], -self.pos[2])
    self.bottomright_front = (self.pos[0] + self.width, self.pos[1], -self.pos[2])

    self.topleft_back = (self.pos[0], self.pos[1] + self.height, -self.pos[2] - self.depth)
    self.topright_back = (self.pos[0] + self.width, self.pos[1] + self.height, -self.pos[2] - self.depth)
    self.bottomleft_back = (self.pos[0], self.pos[1], -self.pos[2] - self.depth)
    self.bottomright_back = (self.pos[0] + self.width, self.pos[1], -self.pos[2] - self.depth)

    self.center = (self.pos[0] + self.width / 2, self.pos[1] + self.height / 2, -self.pos[2] - self.depth / 2)

def collidecube(self, cube):
    if (self.pos[0] < cube.pos[0] + cube.width) and (
    self.pos[0] + self.width > cube.pos[0]) and (
    self.pos[1] < cube.pos[1] + cube.height) and (
    self.pos[1] + self.height > cube.pos[1]) and (
    self.pos[2] < cube.pos[2] + cube.depth) and (
    self.pos[2] + self.depth > cube.pos[2]):
        return True

    else:
        return False

def Clip(self, cube):
    if self.collidecube(cube):
        pass

Answer 1

找到两个范围的重叠范围可以减少问题。

例如范围 [a0, a1] ^ [b0, b1] = [c0, c1]

a0                  a1
  x----------------x
            x-----------------x
          b0                   b1

            x======x
          c0        c1

如果a0小于a1且b0小于b1，则

c0 = max(a0, b0)
c1 = min(a1, b1)

如果 c1 小于 c0，则范围不相交。该算法可以应用于所有 3 个维度。

如果足以验证范围是否相交，则条件为：

isect = a0 < b1 and b0 < a1

注意，如果b0大于a1或b1小于a0，则没有重叠范围。

Pygame 的 rect.clip 3D 函数

Pygame's rect.clip function in 3D

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