如何将此等式转换为 Octave 代码并绘图

Question

我在 Desmos 网站上创建了一个方程

我使用下面的代码尝试在 Octave 中重新创建它。但是当我绘制它时，结果就不一样了。我如何修复 Octave 中的代码（如果可能不改变主要方程式）使其看起来像 Desmos 图像？

x = linspace(0,1,20);
y = linspace(0,1,20);
S=[13.2];

T=1.12;
for zz=1:1:length(S)
  eq1=exp(S(1,zz)*T*log(x))+exp(S(1,zz)*T*log(y));
  hold on
  plot(x,eq1)
  zz
end

PS：我正在使用 Octave 4.2.2

Answer 1

Desmos.com 不绘制 (x,eq1) 而是绘制 (x,y)，约束条件是 x, y 满足给定方程。因此，您为 x 的每个值求解 y，并绘制 (x,y) 对。
由于 log(x)、log(y) 存在，x 和 y >0（否则你也必须绘制 x<0）。

clear; clc;
x = linspace(0,1,150);

S = 13.2;
T = 1.12;

y = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
  y(i) = (1-exp(S*T*log(x(i))))^(1/S/T);
end
plot(x,y)

备注：
1) 我假设 log(x) 是指 ln(x)（以 e 为底的对数）。
2) 我使用了 150 个点的更密集的离散化，使绘制的曲线看起来更平滑。
3) 在数学上，linspace(0,1,150) 不应该工作，因为 log(x=0) 没有定义。但是对于 Matlab log(0) = -inf 这意味着 exp(-inf) = 0。这就是没有抛出运行时错误的原因。
4) 顺便说一句，提供的等式可以简化为 x^(ST) + y^(ST) = 1，约束为 x, y > 0。

Answer 2

 S = 13.2;
 T = 1.12;
 f = @(x)exp(log(1-exp(S*T*log(x)))./(S*T));
 fplot(f, [0, 1])

如何将此等式转换为 Octave 代码并绘图

How to convert this equation to Octave code and plot

plot

equation

octave