快速找到函数均值的方法？

Question

我正在编写代码来评估传递的函数的均值，但事先不知道函数形式。我有下面的代码确实有效，使用 scipy.integrate.quad，但它相当慢。我想知道有人知道更快的方法吗？

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from scipy.stats import norm

fn=norm(1,2).pdf  #A Gaussian as an example (mean 1 and standard deviation 2)

mean=quad(lambda x: x*fn(x), -100, 100)[0]  #Gives 0.9999... , which is good enough

Answer 1

在我的电脑上你的计算只需要 0.12 秒：

In [59]: %prun quad(lambda x: x*fn(x), -100,100)

         26740 function calls in 0.114 seconds

我得到了相同的结果：

In [59]: quad(lambda x: x*fn(x), -100,100)
Out[59]: (0.9999999999999999, 5.793858187044747e-12)

大部分是因为 fn 是 scipy 中的有界方法， python 必须解决一点点，直到找到要评估的功能。您应该尝试传递一个函数。

在你的例子中，如果你让（我导入scipy as sp）：

In [60]: fn2 = sp.stats._continuous_distns._norm_pdf

那么fn2是一个函数（它是标准化的normal），所以你要稍微整理一下才能调用它：

In [61]: quad(lambda x: x*fn2((x-a)/b)/b, -100,100)
Out[61]: (1.0, 4.712371011323367e-10)

这里a是平均值，b是标准差。

而且快了 20 倍：

In [62]: %prun quad(lambda x: x*fn2((x-a)/b)/b, -100,100)
         805 function calls in 0.006 seconds

当然这个例子是你的例子的一个解决方案，但我想说的是你应该将函数传递给 quad 而不是方法，以便更快地得到它运行 .

请注意，在我所做的事情中，我从 scipy 调用了 "private" 函数（它们不完全是私有的，但前下划线意味着它是模块内部的).

快速找到函数均值的方法？

Fast way to find the mean of a function?

python

scipy