用 python 求解具有大指数的方程

Question

我正在尝试使用以下等式计算债券的到期收益率，考虑到当前价格、期数、息票和面值都是已知的。

我使用以下代码创建了一个 SymPy 表达式：

expr = coupon/pow((1+ytm), exp)
exp= exp+0.5

for x in range(1, periods):
    expr = expr + coupon/pow((1+ytm), exp)
    exp = exp+0.5

exp = exp-0.5
expr = expr+100/pow((1+ytm), exp)

计算后的表达式如下所示：

Out[3]: 104.375*(ytm + 1)**(-28.7356164383562) + 4.375*(ytm + 1)**(-28.2356164383562) + ..... + 4.375*(ytm + 1)**(-0.735616438356164) + 4.375*(ytm + 1)**(-0.235616438356164)

尝试用 SymPy solve() 方法解决：

from sympy.solvers import solve

不过好像不行。非常感谢任何关于我应该如何解决这个问题的帮助。

Answer 1

用nsolve可以很容易地得到数值解。用你给出的表达式进行演示：

>>> print(filldedent(eq))
104.375*(ytm + 1)**(-28.7356164383562) + 4.375*(ytm +
1)**(-28.2356164383562) + 4.375*(ytm + 1)**(-0.735616438356164) +
4.375*(ytm + 1)**(-0.235616438356164)
>>> nsolve(eq-5, 1)
2.49587148297981

用 python 求解具有大指数的方程

Solving an equation with large exponents with python

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