运行 lavaan 中的 CFA - 显示潜在变量之间的相关性

Question

我有运行个验证性因素分析，现在我想应用 Fornell/Larcker 标准。为此，我需要潜在变量之间的相关性。如何 display/retrieve 潜在变量之间的相关性？

我尝试了以下生成输出的命令：

standardizedSolution(fit)
summary(fit, fit.measures=TRUE)
lavInspect(fit,"standardized")

但是这些命令中的 none 会生成 "phi"（潜在变量之间的协方差。因此，我有两个问题：

1) 那么，有谁知道如何在 r 中显示验证性因素分析的潜变量？

2) 查看 lavInspect(fit,"standardized") 的输出（参见文本底部的 link）。它生成一个“$psi”而不是 "phi"。 "psi" 可能是 "phi" 吗？因为它生成的矩阵看起来像一个相关矩阵

代码如下：

#packages
library(lavaan)
library(readr)

CNCS<- read_delim("Desktop/20190703 Full Launch/Regressionen/Factor analysis/CNCS -47 Reversed.csv",
       ";", escape_double = FALSE, trim_ws = TRUE)

View(CNCS)
library(carData)
library(car)

CNCS.model <-

'AttitudeTowardsTheDeal =~ Q42_1 + Q42_2 + Q42_3

SubjectiveNormsImportance =~ Q43_r1 + Q43_r2 + Q43_r3 + Q43_r4

SubjectiveNormsFavour =~ Q44_r1 + Q44_r2 + Q44_r3 + Q44_r4

EaseOfPurchasing =~ Q45_r1 + Q45_r2 + Q45_r3 + Q45_r4 + Q45_r5 + Q45_r6

SE =~ Q3_r1 + Q3_r2 + Q3_r3 + Q4_r4

Consumer Innovativeness =~ Q4_r1 + Q4_r2 + Q4_r3 + Q4_r4 + Q4_r5

Purchase Intention =~ Q41moeglich_1 + Q41gewiss_1 + Q1wahrscheinlich_1 + Q41vorauss_1'


fit <- cfa(CNCS.model, data=CNCS)
summary(fit, fit.measures=TRUE)
lavInspect(fit,"standardized")
standardizedSolution(fit)

lavInspect(fit,"standardized")

的部分输出

Please follow the link to the screenshot of the partial output of lavInspect()

Answer 1

以手册中给出的cfa为例

library(lavaan)
## The famous Holzinger and Swineford (1939) example
HS.model <- ' visual  =~ x1 + x2 + x3
              textual =~ x4 + x5 + x6
              speed   =~ x7 + x8 + x9 '

fit <- cfa(HS.model, data=HolzingerSwineford1939)

并在

的摘要中包含标准化拟合

summary(fit, standardized = TRUE)

获得

...

Latent Variables:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
  visual =~                                                             
    x1                1.000                               0.900    0.772
    x2                0.554    0.100    5.554    0.000    0.498    0.424
    x3                0.729    0.109    6.685    0.000    0.656    0.581
  textual =~                                                            
    x4                1.000                               0.990    0.852
    x5                1.113    0.065   17.014    0.000    1.102    0.855
    x6                0.926    0.055   16.703    0.000    0.917    0.838
  speed =~                                                              
    x7                1.000                               0.619    0.570
    x8                1.180    0.165    7.152    0.000    0.731    0.723
    x9                1.082    0.151    7.155    0.000    0.670    0.665

Covariances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
  visual ~~                                                             
    textual           0.408    0.074    5.552    0.000    0.459    0.459
    speed             0.262    0.056    4.660    0.000    0.471    0.471
  textual ~~                                                            
    speed             0.173    0.049    3.518    0.000    0.283    0.283

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
   .x1                0.549    0.114    4.833    0.000    0.549    0.404
   .x2                1.134    0.102   11.146    0.000    1.134    0.821
   .x3                0.844    0.091    9.317    0.000    0.844    0.662
   .x4                0.371    0.048    7.779    0.000    0.371    0.275
   .x5                0.446    0.058    7.642    0.000    0.446    0.269
   .x6                0.356    0.043    8.277    0.000    0.356    0.298
   .x7                0.799    0.081    9.823    0.000    0.799    0.676
   .x8                0.488    0.074    6.573    0.000    0.488    0.477
   .x9                0.566    0.071    8.003    0.000    0.566    0.558
    visual            0.809    0.145    5.564    0.000    1.000    1.000
    textual           0.979    0.112    8.737    0.000    1.000    1.000
    speed             0.384    0.086    4.451    0.000    1.000    1.000

您在 Covariances: 和 Variances: 部分分别在 Estimate 列中找到 协方差 矩阵的条目以及第 Std.lv 列中的相关性 矩阵。

请注意 inspect 或 lavInspect 提供参数 what，默认情况下用 "free" 指定。取自手册，三个相关的其他选项是

"est"：模型矩阵列表。这些值表示估计的模型参数。别名："estimates" 和 "x".
"std"：模型矩阵列表。这些值代表（完全）标准化的模型参数（观察变量和潜在变量的方差设置为统一）。别名："std.all"、"standardized".
"std.lv"：模型矩阵列表。这些值代表标准化模型参数（只有潜在变量的方差设置为统一。）

引用摘要列 Estimate Std.lv 和 Std.all。进一步尝试以下行

cov2cor(lavInspect(fit, what = "est")$psi)

如有任何疑问，建议您查阅 tutorial, the packages support infrastructure or the homepage。

运行 lavaan 中的 CFA - 显示潜在变量之间的相关性

running CFA in lavaan - displaying correlation between latent variables

r

correlation