3D 考虑到玩家 Y 旋转，创建一个点到一个距离

Question

我需要在一个点（这是我们的玩家位置）前面定义一个二维平面区域，并检查其中有哪些点（敌人）。游戏中用X宽、Y高、Z长来判断前方"box"范围内有哪些敌人。

我需要帮助计算平面的左下点和右上点。

输入：我们知道球员的位置，也知道球员的轮换。只有玩家 Y 旋转很重要，因为飞机应该始终在玩家前面。

我们知道飞机的宽度和长度。在这种情况下，身高无关紧要，我知道如何计算。如果宽度为 8 米，长度为 20，如果玩家位置为 0,0,0，则左下角为 X= -4 / Y = 0 / Z = 0，右上角为 X=4 / Y = 0 / Z = 20

我的代码仅在玩家 Y 旋转为 0 时有效，因为我只是将 width/length 添加到当前 X 和 Z 值。我需要正确的数学公式来确定左下角和右上角的位置，将玩家的 Y 旋转作为参数，以便平面区域始终与玩家面对的方向相同

这是我所需要的直观表示：

https://gyazo.com/fd5ad0e393f6db8236ee7fd766e7286b

`

float AreaWidth = 8;
float AreaLength = 20;
float AreaHeight = 10;

Point AreaBTMLeftPoint = new Point(PlayerPosition.getX()-(AreaWidth/2), 
PlayerPosition.getLoc().getY(), PlayerPosition.getLoc().getZ());

Point AreaTOPRightPoint = new Point(PlayerPosition.getLoc().getX()+ 
(AreaWidth/2), PlayerPosition.getLoc().getY(), 
PlayerPosition.getLoc().getZ()+(AreaLength));

float AreaBTMX = AreaBTMLeftPoint.getX();
float AreaBTMZ = AreaBTMLeftPoint.getZ();
float AreaTOPX = AreaTOPRightPoint.getX();
float AreaTOPZ = AreaTOPRightPoint.getZ();
float AreaMaxY = PlayerPosition.getLoc().getY()+(AreaHeight/2);
float AreaMinY = PlayerPosition.getLoc().getY()-(AreaHeight/2);

if (TargetPosition.getLoc().getX() > AreaBTMX && 
TargetPosition.getLoc().getX() < AreaTOPX &&
TargetPosition.getLoc().getY() > AreaMinY &&
TargetPosition.getLoc().getY() < AreaMaxY &&
TargetPosition.getLoc().getZ() > AreaBTMZ && 
TargetPosition.getLoc().getZ() < AreaTOPZ) {

This target is inside the area, do stuff.

}`

Answer 1

设玩家位置为P，方向角为Fi，目标位置为T。
单位方向向量D:

d.x = cos(Fi) //don't forget about radians
d.y = sin(Fi)

差异向量

PT = T - P = (T.x - P.x, T.y - P.y)

T到玩家方向线的垂直距离为正投影长度

perplen = Abs(Pt x D) =                  //cross product
          Abs(PT.x * d.y - Pt.y * d.x)
compare it with (AreaWidth/2)

沿方向线的距离：

alonglen = (Pt .dot. D) =                  //dot product
           PT.x * d.x + PT.y * d.y
it should be >=0 and <= than AreaLength

如果两个条件都成立，则目标位于倾斜的矩形内

概念验证Delphi代码：

var
  i, px, py, tx, ty, XX, YY, ptx, pty: Integer;
  perplen, alonglen: Double;
  wdt, lng: Integer;
  Fi, cs, sn: Double;
begin
  px := 300;    py := 300;
  wdt := 150;   lng := 250;
  Fi := Pi / 6;   cs := Cos(Fi);   sn := Sin(Fi);
  Canvas.Brush.Color := clBlack;
  Canvas.Ellipse(px - 5, py - 5, px + 6, py + 6);  //player

  Canvas.Brush.Style := bsClear;
  Canvas.MoveTo(px, py);
  XX := px - Round(Wdt / 2 * sn);  YY := py + Round(Wdt / 2 * cs);
  Canvas.LineTo(XX, YY);
  XX := XX + Round(lng * cs);   YY := YY + Round(lng * sn);
  Canvas.LineTo(XX, YY);
  XX := XX + Round(Wdt * sn);   YY := YY - Round(Wdt * cs);
  Canvas.LineTo(XX, YY);
  XX := XX - Round(lng * cs);   YY := YY - Round(lng * sn);
  Canvas.LineTo(XX, YY);
  Canvas.LineTo(px, py);  //rectangle finished

  for i := 0 to 99 do begin
    tx := 100 + Random(600);  //random target
    ty := 100 + Random(600);
    ptx := tx - px;
    pty := ty - py;
    perplen := Abs(ptx * sn - pty * cs);
    alonglen := ptx * cs + pty * sn;
    if (perplen <= Wdt / 2) and (alonglen >= 0) and (alonglen <= lng) then
      Canvas.Brush.Color := clBlue  // in region
    else
      Canvas.Brush.Color := clRed;
    Canvas.Ellipse(tx - 3, ty - 3, tx + 4, ty + 4);
  end;

3D 考虑到玩家 Y 旋转，创建一个点到一个距离

3D Create a point to a distance taking in consideration the Player Y rotation

java

point

quaternions