将每个点分配给它在 Matlab 中最近的中心

Question

我有 100 个点保存在一个矩阵中，3 个中心保存在另一个矩阵中。我想在 Matlab 中为每个点分配最近的中心，并为每个中心创建 3 个组。

例如：

centers = [1,12];
points = [2,3,4,15,18,20];

我想得到 2 个组作为输出：

group1 = [1,2,3,4];
group2 = [12,15,18,20];

两个点和中心具有相同的维度并且距离是Euclidean.Every行代表一个点。

Matlab 中是否有这样的函数？

Answer 1

您想计算每个点到每个中心的距离，然后找出哪个中心离每个点最近。在 1D 中这很简单：

centers = [1,12];
points = [2,3,4,15,18,20];
dist = abs(points - centers.');  % we use implicit singleton expansion here
[~,group] = min(dist,[],1);      % returns group = [1,1,1,2,2,2]

请注意，dist 是一个二维矩阵。 dist(i,j) 是 centers(i) 到 points(j) 的距离。输出 group 表示对于每个点，哪个中心最近。

在 2 维或更多维中，这稍微复杂一些，因为 centers 和 points 是二维矩阵，我们需要一个中间 3D 数组来计算欧氏距离：

centers = [0,1,1,0;...
           0,0,1,1];          % centers(:,i) is the coordinates for center i
points = rand(2,12);          % 12 points in 2D
dist = reshape(points,2,1,[]) - centers; % this is a 3D array
dist = sqrt(sum(dist.^2,1));  % in very new versions of MATLAB do vecnorm(dist,2,1)
dist = squeeze(dist);         % removes the first dimension
[~,group] = min(dist,[],1);

上面的代码假定 points 和 centers 的每一列都是一个坐标。如果矩阵的方向相反，每行一个坐标，代码将如下所示：

centers = [0,0;1,0;1,1;0,1];  % centers(i,:) is the coordinates for center i
points = rand(12,2);          % 12 points in 2D
dist = reshape(points,1,[],2) - reshape(centers,[],1,2);
dist = sqrt(sum(dist.^2,3));  % in very new versions of MATLAB do vecnorm(dist,2,3)
[~,group] = min(dist,[],1);

将每个点分配给它在 Matlab 中最近的中心

Assign each point with it's nearest center in Matlab

matlab

distance