何时使用转置在 Julia 中绘制等高线

Question

所以我尝试使用以下代码通过插值 2D 函数在 Julia 中绘制轮廓：

using Interpolations
using Plots
gr()

xs = 1:0.5:5
ys = 1:0.5:8
# The function to be plotted
f(x, y) = (3x + y ^ 2)
g = Float64[f(x,y) for x in xs, y in ys]

# Interpolate the function
g_int = interpolate(g, BSpline(Quadratic(Line(OnCell()))))

# Scale the interpolated function to the correct grid 
gs_int = scale(g_int, xs, ys)

xc = 1:0.1:5
yc = 1:0.1:5

# Compare the real value and the interpolated value of the function at an arbitrary point
println("gs_int(3.2, 3.2) = ", gs_int(3.2, 3.2))
println("f(3.2, 3.2) = ", f(3.2, 3.2))

# Contour of the interpolated plot
p1 = contour(xs, ys, gs_int(xs, ys), fill=true)
# Real contour of the function
p2 = contour(xc, yc, f, fill=true)

plot(p1, p2)

这显然没有给出正确的轮廓，尽管插值看起来是正确的：

问题已通过转置 gs_int(xs, ys):

解决

p1 = contour(xs, ys, gs_int(xs, ys)', fill=true)

然后我在 2D 中随机生成一些点 space，并重复相同的过程：

using DelimitedFiles
using Interpolations
using Plots
gr()

data = readdlm("./random_points.txt", Float64)

# Create a dictionary to test different orders of interpolations. 
inter = Dict("constant" => BSpline(Constant()), 
    "linear" => BSpline(Linear()), 
    "quadratic" => BSpline(Quadratic(Line(OnCell()))),
    "cubic" => BSpline(Cubic(Line(OnCell())))
)

x = range(-10, length=64, stop=10)
y = range(-10, length=64, stop=10)

v_unscaled = interpolate(data, inter["cubic"])
v = scale(v_unscaled, x, y)

# The contour of the data points
p0 = contour(x, y, data, fill=true)
display(p0)

# The contour of the interpolated function
p_int = contour(x, y, v(x,y)', fill=true)
display(p_int)

然而，这两个等高线图看起来并不相同。

因为我在 v(x,y) 之后删除了撇号，这有效：

p_int = contour(x, y, v(x,y), fill=true)

现在我不明白了。什么时候应用换位，什么时候不应用？

Answer 1

那是因为在您的第一个示例中您绘制了一个函数，而在第二个示例中您绘制了两个数组。这两个数组不需要转置，因为它们的方向相同。但在第一个示例中，您生成数组的方式相对于 Plots 从您传递的二维函数生成数组的方式进行了转置。

当您绘制一个函数时，Plots 会将结果计算为 g = Float64[f(x,y) for y in ys, x in xs] 而不是相反，就像您在代码中所做的那样。有关绘图中转置的良好讨论，请再次参考 https://github.com/JuliaPlots/Makie.jl/issues/205

何时使用转置在 Julia 中绘制等高线

When to use transposition for plotting contour in Julia

arrays

plot

interpolation

contour

julia