表示数字的算法

Question

想用比标准二进制表示更多的位数来保存数字 x。我正在搜索的位串表示对于这个数字 x 必须是唯一的，我可以将 x 映射到这个表示并返回。此外，必须允许每个位位置 1 and 0。

是否存在这样的数字 x 的位串表示，或者无法创建这样的表示？

例如，zeckendorf 表示是唯一的，但不允许 2 个连续的 1。如果我在 1 之后删除 0，则结果双串的长度或多或少等于标准二进制表示长度，但不会更长。

Answer 1

添加作为原始数字奇偶校验的单个位：将所有位异或在一起。该映射是确定性的、唯一的并且是微不足道的可逆的。

一般来说，任何错误 detection/correction 添加都会满足您发布的要求。