在 Big Oh 中寻找价值
Finding the values in Big Oh
我正在研究 here 中的渐近符号。我正在读这个 f(n) ≤ c g(n)
例如f(n) = 2n + 2，我们可以通过调整n和c的值，以任何方式满足f(n) is O (c.g(n))。或者c和n的取值有什么具体的规则或公式吗？不会一直是1吗？
本身没有公式。您可以在此处找到正式定义：
f(n) = O(g(n)) means there are positive constants c and k, such that 0 ≤ f(n) ≤ cg(n) for all n ≥ k. The values of c and k must be fixed for the function f and must not depend on n. (big-O notation).
我从你的问题中了解到，你没有理解大 O 表示法的本质。例如，如果您的复杂度是 O(n^2)，那么您可以保证 n 有某个值（大于 k），之后 f(n) 在任何情况下都不会超过 c g(n)。
让我们尝试证明 f(n) = 2n + 2 是 O(n):
- 从函数本身看来，您不能像要查找
f(n) ≤ c g(n) 那样将c 的值设置为等于2。如果插入 c = 2，则必须找到 k，使得 f(n) ≤ c g(n) 对应 n ≥ k。显然，2n ≥ 2n + 2 没有 n。所以，我们继续 c = 3.
现在，让我们求出k的值。所以，我们求解方程3n ≥ 2n + 2。解决它：
3n ≥ 2n + 2
=> 3n - 2n ≥ 2
=> n ≥ 2
因此，对于 c = 3，我们找到了 k = 2 (n ≥ k) 的值。
你也要明白，你的作用不只是O(n)。也是O(n^2), O(n^3), O(n^4)等等。都是因为 c 和 k 对应的值存在 g(n) = n^2、g(n) = n^3 和 g(n) = n^4。
希望对您有所帮助。
我正在研究 here 中的渐近符号。我正在读这个 f(n) ≤ c g(n)
例如f(n) = 2n + 2，我们可以通过调整n和c的值，以任何方式满足f(n) is O (c.g(n))。或者c和n的取值有什么具体的规则或公式吗？不会一直是1吗？
本身没有公式。您可以在此处找到正式定义：
f(n) = O(g(n)) means there are positive constants c and k, such that 0 ≤ f(n) ≤ cg(n) for all n ≥ k. The values of c and k must be fixed for the function f and must not depend on n. (big-O notation).
我从你的问题中了解到，你没有理解大 O 表示法的本质。例如，如果您的复杂度是 O(n^2)，那么您可以保证 n 有某个值（大于 k），之后 f(n) 在任何情况下都不会超过 c g(n)。
让我们尝试证明 f(n) = 2n + 2 是 O(n):
- 从函数本身看来，您不能像要查找
f(n) ≤ c g(n)那样将c的值设置为等于2。如果插入c = 2，则必须找到k，使得f(n) ≤ c g(n)对应n ≥ k。显然，2n ≥ 2n + 2没有n。所以，我们继续c = 3. 现在，让我们求出
k的值。所以，我们求解方程3n ≥ 2n + 2。解决它：3n ≥ 2n + 2 => 3n - 2n ≥ 2 => n ≥ 2
因此，对于 c = 3，我们找到了 k = 2 (n ≥ k) 的值。
你也要明白，你的作用不只是O(n)。也是O(n^2), O(n^3), O(n^4)等等。都是因为 c 和 k 对应的值存在 g(n) = n^2、g(n) = n^3 和 g(n) = n^4。
希望对您有所帮助。