TensorFlow 中的张量 n 模乘积

Question

张量 and a matrix as defined here (section 2.5) and here is denoted by and is of size 之间的张量n模积。

Tensorflow中有没有实现这个操作的函数？如果不是，如何用当前的 API 来实现？到目前为止，我对这方面的答案的搜索没有成功。

理想情况下，我会设想一个函数以 X 和 U 以及 n 作为参数并返回它们对应的 n 模式乘积。

Answer 1

对于固定数量的维度，您可以使用 tf.einsum 轻松实现。如果至少 n 是静态已知的（不是符号张量，无论如何在急切模式下这永远不会成为问题），您可以 fiddle 使用字符串来获得通用版本：

import tensorflow as tf

def n_mode_product(x, u, n):
    n = int(n)
    # We need one letter per dimension
    # (maybe you could find a workaround for this limitation)
    if n > 26:
        raise ValueError('n is too large.')
    ind = ''.join(chr(ord('a') + i) for i in range(n))
    exp = f'{ind}K...,JK->{ind}J...'
    return tf.einsum(exp, x, u)

# Test
x = tf.ones((2, 3, 4, 5))
u = tf.ones((6, 4))
n = 2  # n is zero-based here
out = n_mode_product(x, u, n)
print(out.shape)
# (2, 3, 6, 5)

您也可以通过将 X 的第 n 轴移动到末尾，然后执行（批处理）来获得相同的结果) 与 U^T 的矩阵乘积，最后将新的最后一维返回到第 n 位置，但我认为写起来不会更简单也不会更快。

TensorFlow 中的张量 n 模乘积

Tensor n-mode product in TensorFlow

python

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tensorflow2.0