如何在两个四元数之间进行 Vector3 旋转

Question

我正在编写一个使用 Configurable Joint 旋转 Rigidbody 的脚本。我已经弄清楚了 targetRotation，但现在我正在为 targetAngularVelocity 苦苦挣扎，如果设置正确，这应该可以帮助我避免摇摆不定。

targetAngularVelocity在documantation中是这样定义的："This is a Vector3. It defines the desired angular velocity that the joint should rotate into"。问题是我不知道如何根据两个 Quaternions 获得这个 Vector3 - 对象的当前旋转和目标旋转。

我是不是理解错了？有没有函数returns一个基于两个Quaternions的旋转向量？

Answer 1

所以在数学上四元数表示刚体的方向。先考虑正向问题，看看方向q_1如何在一个旋转速度ω申请了t次。

从数学上讲，旋转矢量的大小为 ω，方向为 k，因此 ω = ω* k

这是用四元数乘法完成的

q_2 = q_ω * q_1

其中q_ω表示绕k轴旋转角度θ=ω*t。

反过来，需要用

求q_ω

var q_ω = q_2 * Quaternion.Inverse(q_1);

并提取旋转轴和角度

q_ω.ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);

并组成旋转速度矢量，对应于 time 秒内的此转换。

var ω = (angle/time)*axis;

如何在两个四元数之间进行 Vector3 旋转

How to get a Vector3 rotation between two Quaternions

c#

quaternions

unity3d