找到生成数字的方法的数量
finding the number of ways to generate a number
我不熟悉排列组合。我得到了数字 n，我可以借助 n+1 个数字（0,1,...n）来生成一个数字。我需要找到有多少种方法可以通过将这 n+1 个数字放在 n 个地方来得出总和 n。
Like i am having number n=2
then
(a) 0 and 2 (b)1 and 1 (c)2 and 0 .
for a number n=3
then
(a)0,0,3 (b)0,3,0 (c)3,0,0 (d)0,1,2 (e)0,2,1 (f)1,0,2 (g)1,2,0 (h)2,0,1 (i)2,1,0 (j)1,1,1
So in total i have 10 ways to generate sum=3 by using the digits 0,1,2,3.
还要考虑我只能把这n+1个数字放在n个地方。
n成k个非负被加数的组合数为(n+k-1)由stars-and-bars method选n。你有 k=n，所以计数是 2n-1 选择 n。您的示例是 3C2=3 和 5C3=10。
是的，用n+1位数字求和=n的总方法数等于(n+n-1)C(n-1) 或者你可以说 (n+n-1)C(n).
我不熟悉排列组合。我得到了数字 n，我可以借助 n+1 个数字（0,1,...n）来生成一个数字。我需要找到有多少种方法可以通过将这 n+1 个数字放在 n 个地方来得出总和 n。
Like i am having number n=2
then
(a) 0 and 2 (b)1 and 1 (c)2 and 0 .
for a number n=3
then
(a)0,0,3 (b)0,3,0 (c)3,0,0 (d)0,1,2 (e)0,2,1 (f)1,0,2 (g)1,2,0 (h)2,0,1 (i)2,1,0 (j)1,1,1
So in total i have 10 ways to generate sum=3 by using the digits 0,1,2,3.
还要考虑我只能把这n+1个数字放在n个地方。
n成k个非负被加数的组合数为(n+k-1)由stars-and-bars method选n。你有 k=n，所以计数是 2n-1 选择 n。您的示例是 3C2=3 和 5C3=10。
是的，用n+1位数字求和=n的总方法数等于(n+n-1)C(n-1) 或者你可以说 (n+n-1)C(n).