在 Z3 C++ 绑定中定义有趣的宏和正则表达式

Question

我正在编写一些代码，使用 Z3 字符串来评估 ACL 中的权限。到目前为止，对于 SMT2，这相对容易。一个例子。我想要实现的代码是：

(declare-const Group String)
(declare-const Resource String)

(define-fun acl1() Bool
  (or (and
       (= Group "employee")
       (str.prefixof "shared/News_" Resource))
      (and
       (= Group "manager")
       (or (str.prefixof "shared/Internal_" Resource)
           (str.prefixof "shared/News_" Resource))
       )))

(define-fun acl2() Bool
  (and (and (str.prefixof "shared/" Resource)
            (str.in.re Group re.allchar))
       (not (and (str.prefixof "shared/Internal_" Resource)
                 (= Group "employee")))))

;; perm(acl1) <= perm(acl) iff acl1 => acl2
(define-fun conjecture() Bool
  (=> (= acl1 true)
      (= acl2 true)))

(assert (not conjecture))
(check-sat)

阅读 z3 c++ 绑定，我还不知道如何将 z3::function 粘贴到此。到目前为止，假设 define-fun 只是一个 lisp 宏，我有这个。

#include <z3++.h>

z3::expr acl1(z3::context& c, z3::expr& G, z3::expr& R)
{
  return (((G == c.string_val("employee")) &&
           z3::prefixof(c.string_val("shared/News_"), R)) ||
          ((G == c.string_val("manager")) &&
           (z3::prefixof(c.string_val("shared/Internal_"), R) ||
            z3::prefixof(c.string_val("shared/News_"), R))));
}

z3::expr acl2(z3::context& c, z3::expr& G, z3::expr& R)
{
  return ((z3::prefixof(c.string_val(""), G) &&
           z3::prefixof(c.string_val("shared/"), R)) &&
          !((G == c.string_val("employee")) &&
            (z3::prefixof(c.string_val("shared/Internal"), R))));
}

z3::expr MakeStringFunction(z3::context* c, std::string s) {
  z3::sort sort = c->string_sort();
  z3::symbol name = c->str_symbol(s.c_str());
  return c->constant(name, sort);
}

void acl_eval()
{
  z3::context c;
  auto Group = MakeStringFunction(&c, "Group");
  auto Resource = MakeStringFunction(&c, "Resource");
  auto acl1_f = acl1(c, Group, Resource);
  auto acl2_f = acl2(c, Group, Resource);
  auto conjecture = implies(acl1_f == c.bool_val(true),
                            acl2_f == c.bool_val(true));

  z3::solver s(c);
  s.add(!conjecture);
  std::cout << s.to_smt2() << std::endl;
  switch(s.check()){
  case z3::unsat: std::cout<< "Valid Conjecture" << std::endl; break;
  case z3::sat: std::cout << "Invalid Conjecture" << std::endl; break;
  case z3::unknown: [[fallthrough]]
  default:
    std::cout << "Unknown" << std::endl;
  }
}

int main(){
  acl_eval();
  return 0;
}

这是 C++ 绑定中函数的处理方式吗？虽然由 C++ 绑定生成的 smt2 代码与另一个代码看起来并不完全相同，但我在带有 let 绑定的断言中看到了整个 expr，这正是我想要的。此外，我还想知道 C++ 绑定是否支持像 z3 的 SMT lib 公开的正则表达式函数？我找不到任何示例，文档也不是很清楚。

Answer 1

一般来说，当您使用 C++（或任何其他高级）API 时，您不需要在 SMTLib 中创建 "functions"。相反，您只需用这些语言编写函数，这些函数会直接生成所需的代码。起初这听起来确实令人困惑，但它是预期的用例：SMTLib 函数被宿主语言中的函数替换。运行它们在宿主语言中生成目标语言中必要的语法树；即，Z3 的内部 AST 表示。特别是在你的情况下，你不需要任何 "arguments" 传递给这些函数，所以你根本不应该创建任何东西。所以，你在这里所做的是正确的。

（旁注：在某些情况下，您确实想要在 SMTLib 中吐出函数。例如，如果您想要使用未解释的函数。或者您可能想要使用递归函数定义，这实际上是您做不到的在宿主语言中。但我们不要在这里混淆这些问题。如果你确实觉得你确实需要它们，请提出一个单独的问题。根据你的描述，我认为没有理由这样做。）

关于正则表达式：它们在 C++ 中都可用 API，请看这里：https://z3prover.github.io/api/html/z3_09_09_8h_source.html#l03334

具体而言，您要查找的函数是：

in_re: 用于检查会员资格
re_full：接受所有字符串的正则表达式（有点令人困惑，SMTLibs allchar 在 C++ API 中称为 re_full。）

希望这能让你入门！

在 Z3 C++ 绑定中定义有趣的宏和正则表达式

define-fun macro & regex in Z3 C++ binding

c++

z3