使用 itertools 组合和排列函数来计算重复元素

Question

我需要使用 itertools 模块来计算 "O" 和 "X" 的 n 个元素序列的排列总数。（n 将是一个已知常数，但请给出 n=8 的答案）。例如，如果我输入 3，它应该输出：

OOO
OOX
OXO
XOO
OXX
XXO
XOX
XXX

不一定按这个顺序。我目前正在使用 itertools 及其 combinations/permutations/combinations_with_replacement 函数来执行此操作，但它似乎无法弄清楚如果我给它一个包含多个相同元素的数组，它们是相同的。找组合，我很厉害，我现在可以做到：

comb = combinations_with_replacement(["O", "X"], 8)

输出

('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')

但是，当我使用排列函数时，它会区分相等的元素，从而产生 8 个阶乘乘以 9 = 40320 乘以 9 个输出元组，而此时应该只有 2^8=256 个输出。有人可以帮忙吗？

谢谢！

编辑：我还需要实际生成排列。不仅仅是找出它们的总数。

Answer 1

您可以使用 itertools.product 和 repeat 参数来获得您想要的输出：

for xos in itertools.product('OX', repeat=3):
    print(xos)

给出：

('O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X')

对于 repeat=8，您将获得 256 个结果：

('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O', 'X')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'O')
('X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X')

Answer 2

您应该使用 itertools.product(...)：

from itertools import product

Res=list(product(["o", "x"], repeat=8))

使用 itertools 组合和排列函数来计算重复元素

Using itertools combination and permutation functions to count for repeated elements

python

algorithm

combinations

permutation