如何通过 SymPy 中的给定子表达式自动简化表达式

Question

我想用更短的表达式缩短一个长方程。这是一个简单的例子：

from sympy.abc import z, h, m, G
y = 0.2 * m  + 0.2 * z * m +z - h
y_1 = y.subs({m + z * m: G})
print(y_1)

预期结果是 z - h + 0.2 * G 但它不会替换表达式。我知道问题是 0.2。有什么方法可以自动修复这个问题吗？

或者另一个解决方案可以是：公共子表达式消除 (cse(y))，效率不高，因为它使用默认条件创建子表达式。

Answer 1

我认为 subs 方法并不像您认为的那样有效。它只是用传递的输入值替换术语。例如，

expr = cos(x)
expr.subs(x, 0)#here 0 is replaced with x
print(expr) # 1, sinces cos(0) is 1

#Or

expr = x**3 + 4*x*y - z
expr.subs([(x, 2), (y, 4), (z, 0)])
print(expr) #40

如您所见，在您的 subs 方法中，您没有明确说明应该替换什么。按照上面的示例作为指导，它应该可以工作。您可以阅读更多 here

Answer 2

不幸的是，据我所知，subs 还没有那么强大（还没有？）。您可以尝试将替换 m + z * m: G 自动拆分为两个单独的替换 z: G / m - 1 和 m: G / (z + 1) 并在两者之间进行简化。

from sympy.abc import z, h, m, G
y = 0.2 * m + z - h + 0.2 * z * m
y_1 = y.subs({m + z * m: G})
print(y_1)
y_2 = y.subs({z: G / m - 1, m: G / (z + 1)}).simplify()
print(y_2)
y_3 = y_2.subs({G / m - 1: z, G / (z + 1): m}).simplify()
print(y_3)

输出如下：

-h + 0.2*m*z + 0.2*m + z
0.2*G + G/m - h - 1
0.2*G - h + z

更新： 当我说您可以尝试自动化该过程时，我的意思是类似于以下代码示例。我不知道这对你的情况适用多少。

from sympy import *
from sympy.abc import z, h, m, G

def elaborate_subs(expr, old, new):
    subs = {}
    for symbol in old.free_symbols:
        solution = solve(Eq(old, new), symbol, simplify=False)
        if solution:
            subs[symbol] = solution[0]
    expr = expr.subs(subs).simplify()
    expr = expr.subs({v: k for k, v in subs.items()}).simplify()
    return expr

y = 0.2 * m + z - h + 0.2 * z * m
print(elaborate_subs(y, m + z * m, G))

其中有预期的输出：

0.2*G - h + z

如何通过 SymPy 中的给定子表达式自动简化表达式

How to automate simplifying an expression by given sub-expressions in SymPy

python

sympy

substitution