来自多个分布的 Numpy 随机抽样

Question

什么是对 N 个数字进行采样的有效方法，其中每个数字都是通过首先从固定的预定列表中选择一个随机分布（使用某种特定的离散分布），然后从所选分布中采样来采样的。

因此，例如，如果我们想以 0.30 的概率选择 0，以 0.30 的概率选择 1，以 0.40 的概率选择 [0,1) 中均匀分布的任何实数，我们可以这样写：

np.choose(
    np.random.choice(2, size=N, p=[0.6, 0.4]),
    np.vstack((
        np.random.choice(2, size=(1,N)),
        np.random.uniform(size=(1,N))
    )))

但是这会生成 NxD 个随机数（其中 D 是分布数）并使用 NxD space.是否有更有效的 vectorized（即没有 O(N) python for 循环）实现此目的的方法？

如果不是在一般情况下，能否以其他方式有效地生成上述特定组合分布？

Answer 1

您可以使用 np.unique 来确定每个分布中您需要多少样本。这需要大小为 O(D) 的 Python 循环。 space复杂度是O(N)，但是时间复杂度还是O(N * D)。您可以通过计算每个 D 的稀疏索引将其降为 O(N)。

N = 10
D = 2

distributions = [
  lambda n: np.random.choice(2, size=n),
  lambda n: np.random.uniform(n),
]

ds = np.random.choice(D, p=[0.6, 0.4], size=N)
uniques, inverse, counts = np.unique(ds, return_inverse=True, return_counts=True)
result = np.zeros(N)
for d, c in zip(uniques, counts):
  result[inverse==d] = distributions[d](c)

来自多个分布的 Numpy 随机抽样

Numpy random sampling from multiple distributions

python

random

statistics

numpy

probability