求解累计金额中的未知利率

Question

你好我正在寻找一种方法来迭代一些未知的值。有18笔现金流（cf_1到cf_18）和它们对应的累积周期（t1到t18），存储在2个列表中。我希望将累计金额（以未知利率i表示）的总和等于500000，并求解这个i.

公式为：500000 = 累计值= cf1 * (1+i)^t1 +...+ cf_18 * (1+i)^t18。我可以考虑使用 sympy 求解器：

solve(cf1 * (1+i)**t1 +...+ cf_18 * (1+i)**t18 - 500000, i)

求解 i。但是显然for循环不能带这个未知的i。那我除了把18个表达式全部打出来还能做什么呢？

这是我试过的数据：

from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol

i = Symbol('i')

cashflow = [13000,
12500,
12000,
11500,
11000,
10500,
10000,
9500,
9000,
8500,
8000,
7500,
7000,
6500,
6000,
5500,
5000,
4500,]

years_accum = [22.75,
22.5,
20.5,
20,
19.25,
19,
18.75,
12,
10.25,
10,
9.75,
9,
8.5,
8,
7.5,
5,
3.5,
3.25,]

for cf in cashflow:
    for yr in years_accum:
        S_t = sum(cf* (1+i)^yr)
        print(S_t)
solve(S_t - 500000, i)

感谢任何帮助！

Answer 1

您的双循环是不正确的，因为对于每个现金流量，它都会添加所有年份。我会做的

>>> eq = sum([cf*(1+i)**yr for cf,yr in zip(cashflow, years_accum)]) - 500000

但是要在循环中看到它可能是

>>> S_t = 0
>>> for cf, yr in zip(cashflow, years_accum):
...    S_t = S_t + cf*(1+i)**yr

>>> eq = S_t - 500000

现在求解...solve 如果我们希望得到一个简单的答案（来自一个相对简单的方程式），那会很好。由于这是高度非线性的 nsolve（对于数值解）是更好的选择：

>>> nsolve(eq, 0)  # assume i is close to 0
0.0747836528616713

求解累计金额中的未知利率

Solve for unknown interest rate in accumulated amount

python

iteration

solver

sympy