以中心旋转等边三角形

Question

我正在编写一个 Java Graphics class 的 Kotlin 函数，它将填充一个中心位于给定坐标的等边三角形。我现在正尝试添加旋转三角形的功能，以度为单位 theta。

阅读点旋转，我发现方程式 x′ = xcosθ − ysinθ 和 y′ = ycosθ + xsinθ 除了在旋转之前将 x 和 y 平移到原点然后平移返回的结果，似乎是我正在寻找的解决方案。

但是，在实施时，三角形在模拟 3D 中似乎几乎在旋转 space。

我的代码

fun Graphics.fillTriangle(x: Int, y: Int, sideLength: Int, theta: Int = 0) {
    var xCords = arrayOf(x - (sideLength / 2),
                         x + (sideLength / 2),
                         x)

    var yCords = arrayOf((y + (sideLength / (2 * sqrt(3.0)))).toInt(),
                         (y + (sideLength / (2 * sqrt(3.0)))).toInt(),
                         (y - (sideLength / sqrt(3.0))).toInt())

    if(theta != 0) {
        for(i in 0..2) {
            xCords[i] = ((xCords[i]-x) * cos(toRadians(theta)) - (yCords[i]-y) * sin(toRadians(theta))).toInt() + x
            yCords[i] = ((yCords[i]-y) * cos(toRadians(theta)) + (xCords[i]-x) * sin(toRadians(theta))).toInt() + y
        }
    }

    fillPolygon(xCords.toIntArray(), yCords.toIntArray(), 3)
}

我的实现有什么问题吗？

Answer 1

我明白了。我正在修改 xCord 数组中的坐标，然后用于计算 yCord 数组中的新坐标。

我的新密码

var newX = (((xCords[i]-x) * cos(toRadians(theta)) - (yCords[i]-y)*sin(toRadians(theta)))+ x).toInt()
var newY = (((yCords[i]-y) * cos(toRadians(theta)) + (xCords[i]-x) * sin(toRadians(theta))) + y).toInt()

xCords[i] = newX
yCords[i] = newY

Answer 2

我没有检查你的数学，但我建议一个更简单的方法。对于每个点，计算以原点为中心的三角形的位置，然后添加偏移量。等边三角形只是圆上的三个点，相隔 120 度，所以数学就是 (x, y) = (r*cos(theta), r*sin(theta)).

fun Graphics.fillTriangle(x: Int, y: Int, sideLength: Int, theta: Int = 0) {
    val radius = sideLength / sqrt(3.0)
    val angles = (0..2).map { it * (toRadians(theta) + toRadians(120)) }
    val xCoords = angles.map { (radius * cos(it) + x).roundToInt() }.toIntArray()
    val yCoords = angles.map { (radius * sin(it) + y).roundToInt() }.toIntArray()
    fillPolygon(xCoords, yCoords, 3)
}

以中心旋转等边三角形

Rotating an equilateral triangle at its center

graphics

rotation

kotlin