奇异值分解 (SVD) 输出一维奇异值数组，而不是二维对角矩阵 [Python]

Question

我在发布类似主题的问题时，遇到了另一个更重要的问题。

当我将 SVD 应用于矩阵 'A'（下面的代码）时，我得到的输出是预期的二维特征向量矩阵（'U' 和 'V'）和意外的 1 -D 奇异值数组'S'。

U,S,V=np.linalg.svd(A)

对于上下文：它出乎意料的原因是奇异值分解应该产生三个矩阵的乘积。中间矩阵（在本例中为一维数组）应该是对角矩阵，以降序排列非负奇异值。

为什么Python'transform'矩阵变成数组？有解决办法吗？

谢谢！

Answer 1

这在 docs 中说得很清楚，你会看到：

s : (…, K) array: Vector(s) with the singular values, within each vector sorted in descending order. The first a.ndim - 2 dimensions have the same size as those of the input a.

所以基本上 S 只是你提到的矩阵的对角线，即奇异值。你可以用它构造一个对角矩阵：

np.diag(S)

Answer 2

使用np.diag (https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.diag.html)

>>> np.diag([0, 4, 8])
array([[0, 0, 0],
       [0, 4, 0],
       [0, 0, 8]])

奇异值分解 (SVD) 输出一维奇异值数组，而不是二维对角矩阵 [Python]

Singular Value Decomposition (SVD) outputs a 1-D singular value array, instead of 2-D diagonal matrix [Python]

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