在 scipy.signal 中为模拟贝塞尔模型设置 Wn

Question

我一直在尝试使用 scipy.signal 实现截止频率为 2kHz 的模拟贝塞尔滤波器，但我对要设置的 Wn 值感到困惑，因为文档指出 Wn（对于模拟滤波器）应该设置为 angular 频率（约 12000 rad/s）。但是，如果我将此应用于我的 1 秒虚拟数据，并以 500 000 Hz 采样半秒脉冲，我会得到一串 0 和 nans。我缺少什么？

import numpy as np
import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal

def make_signal(pulse_length, rate = 500000):
    new_x = np.zeros(rate)
    end_signal = 250000+pulse_length
    new_x[250000:end_signal] = 1
    data = new_x
    print (np.shape(data))
    # pad on both sides
    data=np.concatenate((np.zeros(rate),data,np.zeros(rate)))
    return data 

def conv_time(t):
    pulse_length = t * 500000
    pulse_length = int(pulse_length)
    return pulse_length

def make_data(ti): #give time in seconds
    pulse_length=conv_time(ti)
    print (pulse_length)
    data = make_signal(pulse_length)
    return data
time_scale = np.linspace(0,1,500000)
data = make_data(0.5)    


[b,a] = scipy.signal.bessel(4, 12566.37, btype='low', analog=True, output='ba', norm='phase', fs=None)

output_signal = scipy.signal.filtfilt(b, a, data)
plt.plot(data[600000:800000])

plt.plot(output_signal[600000:800000])

当使用频率绘制响应时，对我来说似乎还不错；我哪里弄错了？

Answer 1

您正在将模拟滤波器传递给需要数字（即离散时间）滤波器的函数 scipy.signal.filtfilt。如果您要使用 filtfilt 或 lfilter，过滤器必须是数字的。

要使用连续时间系统，请查看函数

(2 版本解决了与没有 2 的版本相同的数学问题，但使用了不同的方法。在大多数情况下，没有 2 的版本很好并且是 比 2 版本快很多。）

其他相关函数和类列在 SciPy 文档的 Continuous-Time Linear Systems 部分。

例如，这是一个绘制贝塞尔滤波器脉冲响应和阶跃响应的脚本：

import numpy as np
from scipy.signal import bessel, step, impulse
import matplotlib.pyplot as plt


order = 4
Wn = 2*np.pi * 2000
b, a = bessel(order, Wn, btype='low', analog=True, output='ba', norm='phase')

# Note: the upper limit for t was chosen after some experimentation.
# If you don't give a T argument to impulse or step, it will choose a
# a "pretty good" time span.
t = np.linspace(0, 0.00125, 2500, endpoint=False)
timp, yimp = impulse((b, a), T=t)
tstep, ystep = step((b, a), T=t)


plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(timp, yimp, label='impulse response')
plt.legend(loc='upper right', framealpha=1, shadow=True)
plt.grid(alpha=0.25)
plt.title('Impulse and step response of the Bessel filter')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(tstep, ystep, label='step response')
plt.legend(loc='lower right', framealpha=1, shadow=True)
plt.grid(alpha=0.25)
plt.xlabel('t')
plt.show()

脚本生成此图：

在 scipy.signal 中为模拟贝塞尔模型设置 Wn

Setting Wn for analog Bessel model in scipy.signal

python

signal-processing

scipy