C# 如何打印加起来等于给定数字的组合？

Question

我正在尝试使用动态编程实现 C# 的 "Count of different ways to express N as the sum of other numbers" 问题。我的方法看起来像：

 static int howManyWays(int n) 
    { 
        int [] safe= new int[n + 1]; 

        // base cases 
        safe[0] = safe[1] = safe[2] = 1; 
        safe[3] = 2; 

        // iterate for all values from 4 to n 
        for (int i = 4; i <= n; i++) 
            safe[i] = safe[i - 1] + safe[i - 3]  
                    + safe[i - 4]; 

        return safe[n]; 
    }

比如我selectn为n = 4，那么我的结果是：

我想打印出这 4 个总和的组合：

 1+1+1+1 
 1+3
 3+1 
 4

有什么方法可以递归地或使用动态规划来做到这一点吗？我的尝试是递归地获取一组组合：

static int[]  Combs(int n)
        {
            int[] tusc = { };

            if (n < 0)
                yield break;
            if (n == 0)
                yield return tusc;
            int[] X = { 1, 3, 4 };
            for(int i = 0; i < X.Length; i++)
            {
                for(j = 0; j <= Combs(n-X[i]).Length; j++)
                {
                    yield return X + j;
                }

            }

        }

可在 python 中运行的原始代码，但不知道如何转换为 C#：

def combis(n):
    if n < 0:
        return
    if n == 0:
        yield []
    for x in (1, 3, 4):
        for combi in combis(n-x):
            yield [x] + combi

>>> list(combis(5))
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3], [1, 3, 1], [1, 4], [3, 1, 1], [4, 1]]

Answer 1

这里有一个非常直接的翻译：

using System;
using System.Collections.Generic;

class MainClass 
{
    static IEnumerable<List<int>> Combs(int n)
    {
        if (n < 0)
        {
            yield break;
        } 
        else if (n == 0) 
        {
            yield return new List<int>();
        }

        foreach (int x in new List<int>() {1, 3, 4})
        {
            foreach (IEnumerable<int> combi in Combs(n - x))
            {       
                var result = new List<int>() {x};
                result.AddRange(combi);
                yield return result;
            }

        }
    }

    public static void Main(string[] args) 
    {
        foreach (IEnumerable<int> nums in Combs(5))
        {
            foreach (var i in nums) 
            {
                Console.Write(i + ", ");
            }

            Console.WriteLine();
        }
    }
}

输出：

1, 1, 1, 1, 1, 
1, 1, 3, 
1, 3, 1, 
1, 4, 
3, 1, 1, 
4, 1,

备注：

由于您使用的是 yield，请将 Combs header 更改为 return 和 IEnumerable<int> 而不是 int[]。
使用列表而不是 fixed-length 数组和 List.AddRange 从 Python.

+

翻译 X 时有些混乱。在 Python 版本中，x 只是 {1, 3, 4} 选项列表中的一个元素，但在 C# 版本中，它是整个数组。
Combs(n-X[i]).Length 没有意义——它调用 Combs，获取结果的长度，然后丢弃所有结果，所以它就像一个非常昂贵的计数器。 j 为您提供了一个计数器索引，而不是预期的 child Combs 调用中的元素之一。 foreach 是 Python 的 for .. in 循环最准确的翻译。
{1, 3, 4} 列表可能应该做成一个参数，以允许调用者控制其行为。
效率很低，因为重叠的子问题需要重新计算。改进它留作练习（无论如何这可能是你的下一步）。

C# 如何打印加起来等于给定数字的组合？

C# How to print combinations that add upto given number?

c#

recursion

numbers

add

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