后续问题：矩阵形式的 GEKKO 优化

Question

这是我之前发布的问题的后续问题：

我需要再添加一个跟踪 "inventory" ("Inv") 的约束，它跟踪总和 (q[i,:] - q[:,i])。 "Inv" 将是一个 4X1 列向量。我尝试了以下方法：

 m = GEKKO(remote=False)
    q = m.Array(m.Var,(4,4),lb=0,ub=10)

    for i in range(4):
        for j in range(4):
            if j<=i:
                q[i,j].upper=0 # set upper bound = 0

    def profit(q):
        profit = np.sum(q.flatten() * pmx.flatten())
        return profit

    Inv[0]=0
    for i in range(4):
        m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
        m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
        m.Equation(I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i]))) # New Line 1a inventory 
        Inv[i] = Inv[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])) # New Line 1b inventory. Keep either 1a or 1b 
        m.Equation(Inv[i] <= 15) # New Line 2 inventory constraint
        m.Equation(Inv[4] = 0) # New Line 3 ending inventory should be equal to starting inventory

    m.Maximize(profit(q))

    m.solve()
    print(q)
qr = np.array([[q[i,j].value[0] for j in range(4)] for i in range(4)])
Ir = np.array([Inv[i].value[0] for i in range(4)]) #New Line 4

错误：

1a。添加新行 1a："keyword can't be an expression"

1b。用 1b 替换新行 1a：没问题（但是，我不确定 GEKKO 是否会跟踪 I 或 not.Also，我需要定义 "I"，完成 "q" 的方式...不确定如何）。替换 = 注释掉 1a，然后运行将代码替换为 1b。

新行 2：错误 = "object of type 'int' has no len()"；但 type(I) 显示为 ndarray。（保留新行 1a 和 1b，然后添加新行 2）
新行3:Error = "keyword can't be an expression"（保留第 32 行，然后添加第 3 行）
New Line 4: Error "'numpy.ndarray' object has no attribute 'value'" [删除了第 3 和 4 行。这很有意义，好像我无法捕获 "Inv"在模型中，则不会有value属性)

问题： 1. 我是否正确定义了库存？

如果是，是否可以在当前模型规范中完成，还是需要完全不同的公式？如果是这样，您能否指导一下那会是什么？
在 GEKKO 网站上发布的各种视频中，是否有我应该查看的特定视频以获取更多信息？我在想 DO 视频，但我不认为这是一个动态优化问题（因为我没有尝试优化最佳路径）....

再次感谢您的帮助，

----更新 5/10 还试过：

Inv = m.SV()
for i in range(4):
    m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
    m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
    #m.Equation(I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])))
    m.Equation(m.Inv.dt() == m.Inv + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])))
    #I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])
    m.Equation(m.Inv <= 15)
    #m.Equation(I[4] = 0)
m.Maximize(profit(q))

新错误：'GEKKO'对象没有属性'Inv'

Answer 1

一种方法是使用 Inv[0]=0 从零库存开始，然后使用 gekko 变量 Inv[1:4] 跟踪库存量。建立模型的几个技巧：

对等式约束使用双等号
您可以定义一个临时变量，例如 I = Inv[2]+Inv[3]，但它不会是一个 gekko 变量
您可能还想查看明确计算的中间变量。这样可以加快计算速度。
我在动态优化课程中推荐this tutorial

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from gekko import GEKKO
p= np.array([4, 5, 6.65, 12]) #p = prices
pmx = np.triu(p - p[:, np.newaxis]) #pmx = price matrix, upper triangular
m = GEKKO(remote=False)
q = m.Array(m.Var,(4,4),lb=0,ub=10)
# only upper triangular can change
for i in range(4):
    for j in range(4):
        if j<=i:
            q[i,j].upper=0 # set upper bound = 0
def profit(q):
    profit = np.sum(q.flatten() * pmx.flatten())
    return profit
Inv = m.Array(m.Var,5,lb=0,ub=15)
Inv[0].upper = 0 # start with 0 inventory
for i in range(4):
    m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
    m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
    # track inventory    
    m.Equation(Inv[i+1]==Inv[i] + (m.sum(q[i,:])-m.sum(q[:,i]))) 
m.Equation(Inv[4] == 0) # Use double == sign, not needed in loop
m.Maximize(profit(q))
m.solve()
print(q)
# convert to matrix form
qr = np.array([[q[i,j].value[0] for j in range(4)] for i in range(4)])
for i in range(4):
    rs = qr[i,:].sum()
    print('Row sum ' + str(i) + ' = ' + str(rs))
    cs = qr[:,i].sum()
    print('Col sum ' + str(i) + ' = ' + str(cs))    
Ir = np.array([Inv[i].value[0] for i in range(4)])
print(Ir)

后续问题：矩阵形式的 GEKKO 优化

Follow up question: GEKKO optimization in matrix form

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