如何在 Gekko 中使用 if2/3

Question

我正在优化的问题是在传输网络中建造发电厂。为此，我在每辆公共汽车上都放置了发电厂，让优化告诉我应该建造哪些发电厂以最大限度地降低运行成本。

为了模拟植物的放置，我尝试使用一组二进制变量来标记，即如果完全使用植物则为 1，否则为 0。然后在 Objective 函数中最小化我将这个数组乘以一个常数：USEW。

我试了好几次都没成功。似乎有效的方法是直接在 Obj 中使用 if2 Gekko 函数。功能。但是我得到了非常奇怪的结果。我的代码有点长，所以我 post 只是相关的行，希望这个想法很清楚，如果没有请告诉我，我 post 整个事情。

bus=node=24
t=24
Sbase=100.
Gen = 12
VOLL = 10000.
VOLW = 50.
USEW = 100.
Pw = m.Array(m.Var,(bus,t), lb=0., ub=0., value=0.)
for b in range(bus):
    m.Minimize( np.sum(VOLL*lsh[b,:] + VOLW*Pc[b,:])*Sbase \
               + m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0)*USEW )

问题出在if2部分。如果我删除它，我会得到预期的结果，但是放置哪种植物的决定就会丢失。我也尝试使用 if3 但也没有用。从我看来，优化器似乎正在尝试最小化 Pw[b,:] 因为结果只包含零。以某种方式绕过 if2 部分并进入内部 sum.

根据文档，这部分：m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0) 应该 return 0 或 1 但似乎并没有这样做。我乘以 -1 因为 Pw 总是正数，我想检测何时 Pw>0.

我需要有关如何为此目的正确使用条件函数的帮助。谢谢

EDIT1 考虑以下情况：

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
Sbase=100.
Pw = array([[[0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]],
   [[10.0], [10.0], [10.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]]], dtype=object)

# for np.sum(Pw[0,:])=0.0
print('sum of Pw[0,:]=', np.sum(Pw[0,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),0,1).value)
# for np.sum(Pw[1,:])=30.0
print('sum of Pw[1,:]=', np.sum(Pw[1,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),0,1).value)

结果始终相同：0。我交换 x1 和 x2 或者条件 >=0 或 <0:

都没关系

0.0
sum of Pw[0,:]= 0.0
0 #result 1
0 #result 2
sum of Pw[1,:]= 30.0
0 #result 3
0 #result 4

Answer 1

您可以尝试的一件事是使用 1e-3（或使用的某个最小值）而不是零的切换点。当开关点为零且条件为 1e-10 时，输出将为 1，因为它大于开关点。这是必需的，因为 Gekko 使用基于梯度的优化器，其解决方案容差为 1e-6（默认），因此在该容差范围内的解决方案是可以接受的。

还有一个 couple examples in the documentation 可能也有帮助。您可能还想查看 sign2/sign3 函数和 max2/max3 函数，它们也可能会为您提供所需的结果。

if2 文档

IF 条件与互补约束开关变量。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，可能导致基于梯度的优化器无法收敛。 if2方法使用二进制切换变量来确定y=x1（当condition<0时）或y=x2（当condition>=0时）：

if3 文档

IF 条件与二进制开关变量。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，可能导致基于梯度的优化器无法收敛。 if3方法使用二进制切换变量来确定是y=x1（当condition<0时）还是y=x2（当condition>=0时）。

用法

y = m.if3(condition,x1,x2)

输入：

condition: GEKKO 变量、参数或表达式
x1 和 x2：GEKKO 变量、参数或表达式

输出：

y = x1 当 condition<0
y = x2 当 condition>=0

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
p = m.Param()
y = m.if3(p-4,p**2,p+1)

# solve with condition<0
p.value = 3
m.solve(disp=False)
print(y.value)

# solve with condition>=0
p.value = 5
m.solve(disp=False)
print(y.value)

基于梯度的优化器在逻辑条件上有 additional information，2 (MPCC) 和 3 (binary) 类型之间的区别。

对 EDIT1 的响应

因为 Gekko 总是使用 0 的开关条件，我们可以用 condition<swc 修改开关条件，然后用 condition-swc<0 将它装回gekko 形式。从我的回复中的示例来看，我们可以将开关条件移动 swc=0.1.

swc = 0.1
y = m.if3(p-4-swc,p**2,p+1)

在您的情况下，您可以使用 swc=1e-3 或更高的值来避免在切换条件下出现解决方案。虽然 if3 通常需要更长的时间来解决，但我通常会得到比 if2 更好的结果，尤其是当存在干扰 if2 MPCC 的竞争目标时。

如何在 Gekko 中使用 if2/3

How to use if2/3 in Gekko

gekko