距离最近的具有 1 的单元格的距离超出了时间限制

Question

给定一个大小为 N x M 的二进制矩阵。任务是为每个单元格找到矩阵中最近的 1 的距离。距离计算为 |i1 – i2| + |j1 – j2|，其中 i1、j1 是当前单元格的行号和列号，i2、j2 是最近的值为 1 的单元格的行号和列号。

输入：输入的第一行是一个整数T，表示测试用例的数量。然后是 T 个测试用例。每个测试用例由 2 行组成。每个测试用例的第一行包含两个整数 M 和 N，表示矩阵的行数和列数。然后在下一行是矩阵 (mat) 的 N*M space 个分隔值。

输出：对于新行中的每个测试用例，在由 space.

分隔的单行中打印所需的距离矩阵

 Constraints:
    1 <= T <= 20
    1 <= N, M <= 500

    Example:
        Input:
        2
        2 2 
        1 0 0 1
        1 2
        1 1

    Output:
    0 1 1 0
    0 0

解释：

Testcase 1:
1 0
0 1
0 at {0, 1} and 0 at {1, 0} are at 1 distance from 1s at {0, 0} and {1, 1} respectively.

代码：

bool isSafe(int currRow,int currCol,int n,int m){
    return currRow>=0 && currRow<n && currCol>=0 && currCol<m;
}

int bfs(int currX,int currY,vector<int> matrix[],int n,int m) {
    queue<pair<int,int>> q;
    q.push(make_pair(currX,currY));
    static int rows[]={0,-1,0,1};
    static int columns[]={1,0,-1,0};
    int flag=0;
    int dist=0;
    while(flag==0 && !q.empty()) {
        pair<int,int> p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++) {
            if(isSafe(p.first+rows[i],p.second+columns[i],n,m)) {
                if(matrix[p.first+rows[i]][p.second+columns[i]]) {
                    dist=abs(p.first+rows[i]-currX)+abs(p.second+columns[i]-currY);
                    flag=1;
                    break;
                } else {
                    q.push(make_pair(p.first+rows[i],p.second+columns[i]));
                }
            }
        }
    }

    return dist;

} 

void minDist(vector<int> matrix[],int n,int m) {
    int dist[n][m];
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++) {
            if(matrix[i][j]) {
                dist[i][j]=0;
            } else {
                dist[i][j]=bfs(i,j,matrix,n,m);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++) {
            cout<<dist[i][j]<<" ";
        }

    }
}

Agorithm:
1. If matrix[i][j] == 1
      dist[i][j]=0
   else
      dist[i][j]= bfs with source as (i,j)

Answer 1

您的算法效率不高，因为每个运行 BFS "only" 都会导致一个单元格更新。

你应该从不同的角度来解决这个问题，更像是洪水填充：只执行一次 BFS 遍历，从队列中具有 1 的所有节点开始。然后当你扩展到还没有已知距离的单元格时，填写它。

这是您根据该想法改编的代码：

void minDist(vector<int> matrix[],int n,int m) {
    int dist[n][m];
    vector<pair<int,int>> q; // in this method, we have enough with vector

    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++) {
            if(matrix[i][j]) {
                dist[i][j]=0;
                q.push_back(make_pair(i,j));
            } else {
                dist[i][j]=-1; // undefined distance
            }
        }
    }
    // bfs
    static int rows[]={0,-1,0,1};
    static int columns[]={1,0,-1,0};
    int curdist=1;
    while(!q.empty()) {
        vector<pair<int,int>> q2; // use separate vector for the next extension
        while(!q.empty()) {
            pair<int,int> p=q.back();
            q.pop_back();
            for(int i=0;i<4;i++) {
                if(isSafe(p.first+rows[i],p.second+columns[i],n,m)) {
                    if(dist[p.first+rows[i]][p.second+columns[i]] == -1) {
                        dist[p.first+rows[i]][p.second+columns[i]] = curdist;
                        q2.push_back(make_pair(p.first+rows[i],p.second+columns[i]));
                    }
                }
            }
        }
        q = q2; // Now copy that extension back into the original vector
        curdist++;
    }
    // output
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++) {
            cout<<dist[i][j]<<" ";
        }
        cout<<"\n";
    }
}

距离最近的具有 1 的单元格的距离超出了时间限制

Time Limit Exceeded for Distance of nearest cell having 1

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