如果我不对 double 进行任何操作，我可以在 Java 中保持精度吗？

Question

我想以双精度存储从 0.00 到 10.00 的值。我只需要 2 位数的精度。如果我不对双打进行任何操作，我能保证我总是得到我存储在变量中的内容吗？

我正在查看 this answer，并测试了这段代码：

    double a = 1.2;
    double b = 1.1;
    System.out.println(a - b);
    System.out.println(a);
    System.out.println(b);

第一个打印输出一个不精确的值，据我理解，解释是机器必须多么不精确地表示数字。但是，为什么其他两个打印输出精确值？就因为我没做手术？我可以假设它永远是真的吗？

Answer 1

不精确来自于将数字表示为 double（floating point number）。

虽然它确实在浮点值上使用算术，正如我上面所说的，但问题在于值的存储，尽管打印方法经常试图向我们隐藏它。这个答案应该包含足够的细节：

如果你想存储（和操作）十进制数到小数点后两位的精度，而不是更多，那么你不应该使用 doubles（或 floats） .您应该改用精确数字（例如 ints 或 longs）。对于两位小数，您可以只使用 100 == 1.0，或使用 BigDecimal class.

Answer 2

以下是打印双精度值内容的一些不同尝试：

import java.math.*;

public class FloatShow {

    public static void main(String ... args) {

        System.out.println(1.2);

        System.out.println(new Double(1.2).toString());

        System.out.println(new BigDecimal(1.2).toString());
    }
}

这会打印出

1.2
1.2
1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875

println 方法给出了一个 double 框并调用 toString，类似地，Double 使用 toString，它正在为您做一些舍入。 BigDecimal 使用原始值构造一个实例，并在不进行清理的情况下呈现它。所以你关于精度的假设是无效的。

浮点数和固定小数是两个不同的概念。 Here is the definition of floating point arithmetic in wikipedia:

In computing, floating-point arithmetic (FP) is arithmetic using formulaic representation of real numbers as an approximation to support a trade-off between range and precision. For this reason, floating-point computation is often found in systems which include very small and very large real numbers, which require fast processing times.

但固定小数（如BigDecimal）不同，它存储的是单个数字。 BigDecimal 使用起来较慢，但它不会像浮点数那样进行范围-精度权衡。

浮点数适用于计算瓶颈的图形和工程应用，输入不完全精确（但在已知误差范围内精确）并且可以计算出速度值得权衡.对于许多业务应用程序来说，性能差异不是问题，因为其他因素始终是瓶颈，值是确切已知的，并且准确性是不可协商的。

Answer 3

Java 对其 double 类型使用 IEEE-754 binary32 格式。此类型具有属性，对于其指数范围内的数字，如果任何 15 位或更少有效数字的十进制数字转换为 double（使用舍入到最接近的数，并列到偶数） , 并将结果 double 转换回 15 位十进制数字，结果等于原始数字。

对于浮点数的默认格式，Java 生成的数字刚好足以 uniquely distinguish 浮点格式中的数字。

这两个属性的结果是，将具有 15 个或更少有效数字的十进制数字转换为 double，然后使用默认格式将其转换回十进制将产生与原始数字相同的结果。它可能在某些方面有所不同。例如，原始数字可能有生成的数字没有的尾随零，例如“3.00”到“3”或“123.4500”到“123.45”。

如果我不对 double 进行任何操作，我可以在 Java 中保持精度吗？

Can I retain precision in Java if I make no operations to a double?

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floating-point

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double