Numpy array_equal 和 float 精确相等检查
Numpy array_equal and float exact equality check
我知道这里已经问过类似的精度问题，但是我正在阅读一个项目的代码，该项目正在对浮点数进行精确的相等比较，这让我感到困惑。
假设 x1 和 x2 是类型 numpy.ndarray 和数据类型 np.float32。这两个变量是通过对相同数据执行的相同代码计算的，但是 x1 是由一台机器计算的，而 x2 是由另一台机器计算的（这是在与 MPI 通信的 AWS 集群上完成的）。
然后数值比较如下
numpy.array_equal(x1, x2)
因此，完全相等（无公差）对于该程序的运行至关重要，而且它似乎运行良好。这让我很困惑。如何比较在不同机器上计算的两个 np.float32 而不会遇到精度问题？这两个（或更多）浮点数什么时候可以相等？
IEEE-754 指定的算法在其第 11 条（2008 年版）中讨论的某些约束下是确定性的，包括表达式评估的适当规则（例如从编程语言中的表达式到 IEEE-754 操作的明确翻译，比如a+b+c一定要给(a+b)+c，不能给a+(b+c)).
如果没有使用或适当地构建并行性，例如总是将一个作业分成相同的部分，并以相同的方式组合它们的结果，而不管计算完成的顺序如何，那么获得相同的结果就不足为奇了。
一些阻碍再现性的因素包括不同的并行性、使用不同的数学库（具有不同的函数实现，例如 pow），以及使用对浮点计算不严格的语言（例如允许，但不需要额外的精度）。
我知道这里已经问过类似的精度问题，但是我正在阅读一个项目的代码，该项目正在对浮点数进行精确的相等比较，这让我感到困惑。
假设 x1 和 x2 是类型 numpy.ndarray 和数据类型 np.float32。这两个变量是通过对相同数据执行的相同代码计算的，但是 x1 是由一台机器计算的，而 x2 是由另一台机器计算的（这是在与 MPI 通信的 AWS 集群上完成的）。
然后数值比较如下
numpy.array_equal(x1, x2)
因此，完全相等（无公差）对于该程序的运行至关重要，而且它似乎运行良好。这让我很困惑。如何比较在不同机器上计算的两个 np.float32 而不会遇到精度问题？这两个（或更多）浮点数什么时候可以相等？
IEEE-754 指定的算法在其第 11 条（2008 年版）中讨论的某些约束下是确定性的，包括表达式评估的适当规则（例如从编程语言中的表达式到 IEEE-754 操作的明确翻译，比如a+b+c一定要给(a+b)+c，不能给a+(b+c)).
如果没有使用或适当地构建并行性，例如总是将一个作业分成相同的部分，并以相同的方式组合它们的结果，而不管计算完成的顺序如何，那么获得相同的结果就不足为奇了。
一些阻碍再现性的因素包括不同的并行性、使用不同的数学库（具有不同的函数实现，例如 pow），以及使用对浮点计算不严格的语言（例如允许，但不需要额外的精度）。