使用 Python 求解一对非线性方程时遇到问题
Having issues solving pair of nonlinear equations using Python
所以我知道有很多 questions/answers 关于这个主题，但我无法准确找到我的尝试中出了什么问题。我有两个非线性函数 f(x,y) 和 g(x,y)，我正在尝试求解系统
f(x,y) - g(x,y) = 0
f(x,y) + g(x,y) = c
其中 c 是一些正常数。我一直在使用这个问题的答案中描述的片段：How to solve a pair of nonlinear equations using Python?，但我遇到了问题。如果我 运行 我的代码片段，它 returns x 和 y 值使得 只有 第二个等式系统满足，即它 returns x 和 y 使得 f(x,y) + g(x,y) = c，而对于另一个方程，它认为 f(x,y) - g(x,y) != 0。使用 scipy.optimize.root 函数时，我遇到了完全相同的问题。对于可能导致此问题的原因，我很迷茫。这是否意味着不存在 x, y 使得两个方程都满足？
在此先感谢您的帮助！
很有可能无解。例如 x + y = 10, x + y = 20 无解。这不是非线性问题；这是一个数学问题。此外，如果无法用代数方法求解，则第一个方程的 f(x,y) - g(x,y) 可能 近似 为零。如果 f(x,y)-g(x,y)=0.0001，您认为这足够接近吗？
为了完整性：检查数学，如@tsanisl 所述。如果将方程式相加，则求解 f(x,y)=c/2 或 g(x,y)=c/2，这更容易。
所以我知道有很多 questions/answers 关于这个主题，但我无法准确找到我的尝试中出了什么问题。我有两个非线性函数 f(x,y) 和 g(x,y)，我正在尝试求解系统
f(x,y) - g(x,y) = 0
f(x,y) + g(x,y) = c
其中 c 是一些正常数。我一直在使用这个问题的答案中描述的片段：How to solve a pair of nonlinear equations using Python?，但我遇到了问题。如果我 运行 我的代码片段，它 returns x 和 y 值使得 只有 第二个等式系统满足，即它 returns x 和 y 使得 f(x,y) + g(x,y) = c，而对于另一个方程，它认为 f(x,y) - g(x,y) != 0。使用 scipy.optimize.root 函数时，我遇到了完全相同的问题。对于可能导致此问题的原因，我很迷茫。这是否意味着不存在 x, y 使得两个方程都满足？
在此先感谢您的帮助！
很有可能无解。例如 x + y = 10, x + y = 20 无解。这不是非线性问题；这是一个数学问题。此外，如果无法用代数方法求解，则第一个方程的 f(x,y) - g(x,y) 可能 近似 为零。如果 f(x,y)-g(x,y)=0.0001，您认为这足够接近吗？
为了完整性：检查数学，如@tsanisl 所述。如果将方程式相加，则求解 f(x,y)=c/2 或 g(x,y)=c/2，这更容易。