Gekko，根据区间动态限制变量的下限

Question

例如，如果我有一个变量 f 我希望下限为

0.1 如果 f < 0.25
0.75 如果 f < 1
1.25 如果 f < 1.5
1.7 如果 f >= 1.5

我已尝试以下方法无济于事

limit1 = m.if3(f-0.25, 0.1, 0.25)
limit2 = m.if3(f-1,limit1, 0.75)
limit3 = m.if3(f-1.5, limit2, 1.7)
f.lower = limit3.value
f.upper = 3

这似乎能够正确设置下限，但是当我这样做时

print(f.lower,"<", f.value,"<", f.upper)

我得到[0.1] < [constant value independent of lower bound] < 3

现在，我在一个数组中有多个像 f 这样的变量，它们具有不同的下限可能性，并且都具有完全相同的值，就好像下限根本不重要一样

写作时

f.lower=f1

然后当我打印 f.lower.value 我得到

[correct lower bound] < [upper bound] < upper bound

我可能处理问题的方式不对，所以我希望得到一些帮助。

Answer 1

Gekko 变量的 .lower 和 .upper 值只有一个值，在迭代过程中优化程序无法调整。

您可以使用分段线性 pwl 函数生成任意关系（如阶跃函数），如 Model Building Methods 中所示。在您的情况下，您希望 lower 绑定随着 f 的值更改而更改。这是一个仅用于显示 lower 函数的实现，因为它取决于 f:

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO()
f = m.Param(np.linspace(0,2,200))
lower = m.Var()

d=1e-5
x_data = [-1e5,0.25,0.25+d,1,1+d,1.5,1.5+d,1e5]
y_data = [0.1,0.1,0.75,0.75,1.25,1.25,1.7,1.7]

m.pwl(f,lower,x_data,y_data)
#m.Equation(f>=lower)

m.options.IMODE = 2
m.solve()

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(f,lower,'b--')
plt.plot(x_data,y_data,'ro')
plt.xlim([0,2])
plt.show()

我注释掉了等式 m.Equation(f>=lower)，因为我的 f 值低于 0.1，这创建了一个不可行的解决方案。解决此问题的另一种方法是使用二进制变量，如 discussion of logical conditions in optimization. There is also an example in APMonitor of solving piecewise discontinuous functions with binary variables.

所示

Gekko，根据区间动态限制变量的下限

Gekko, dynamically limit lower bound of variables based on intervals

python

python-3.x

gekko