Python模拟树概率

Question

我必须编写一个模拟函数，用之前扩展的 play_pig 函数运行游戏 100,000 次。查看以绘制 5 美元钞票结束的模拟百分比。

在一年一度的集市上，有一个使用猪形状的存钱罐的游戏。在 1 号存钱罐中，有一张 5 美元的钞票和三张 1 美元的钞票。在 2 号存钱罐中，有一张 5 美元的钞票和一张 1 美元的钞票。播放游戏中，你要从#1存钱罐中取出一张钞票，放入#2存钱罐中。将#2存钱罐中的内容混合后，你可以拿取其中一张钞票。从存钱罐#2 拿到 5 美元钞票的几率是多少？

class Expr:
  pass

class Times(Expr) :
  def __int__(self,l,r) :
    slf.l = l
    self.r= r
  def _str_(self) :
    return "(" + str(self.l) + "*" + str(self.r) + ")"
  def eval(self,env) :
    retunr slef.l.eval(env)*self.r.eval(env)

class Plus(Expr) :
  def __int__(self,l,r) :
    slf.l = l
    self.r= r
  def __str_(self) : 
    return "(" + str(self.l) + "*" + str(self.r) + ")"
  
  def eval(self,env) :
    retunr slef.l.eval(env)*self.r.eval(env)


Class Const(expr) :
def __int__(self,val) :
  self.val = val

  def __str__(self) :
    return_str(self, val)

def eval(self,env) :

Class var (expr) :
pass

print(e1)
(3*(x,y))

我只是想不出使用 python 的正确方法。

Answer 1

解析解

B1 = bill pulled from piggy bank 1
B2 = bill pulled from piggy bank 2
P(B2 = 5) is the probability of pulling a 5 from piggy bank 2

B1 值的条件：

P(B2 = 5|B1 = 1) = 1/3
P(B2 = 5|B1 = 5) = 2/3

求解无条件概率：

P(B2 = 5) = P(B2 = 5|B1 = 1) * P(B1 = 1) + P(B2 = 5|B1 = 5) * P(B1 = 5)
P(B2 = 5) = (1/3) * (1/4) + (2/3) * (3/4) = 58.333%

从概念上讲，您可以将其视为概率树。当您通过分析解决这个问题时，这真的很有帮助。但是，当您编写这样的代码时，除非您尝试编写分析性地解决问题的代码，否则它真的不是您想要做的。与其编写代码来复制数学，不如编写代码来复制这种情况。然后你运行通过这种情况 N 次并且观察概率。

import random
import collections

piggy_bank_a = [5, 1, 1, 1]
piggy_bank_b = [5, 1]
outcomes = []
for experiment in range(100_000):
  bill_a = random.choice(piggy_bank_a)
  outcomes.append(random.choice(piggy_bank_b + [bill_a]))
totals = collections.Counter(outcomes)

我的总数是这样的：

Counter({1: 58273, 5: 41727})

Python模拟树概率

Python simulation tree probability

python

simulation

解析解

B1 值的条件：

求解无条件概率：