scipy.misc.derivative 不均匀 space 点

Question

我想计算点集中每个点（除了第一个和最后一个）的二阶导数。这个点集有一个字典的数据类型，就像 points = {x1:y1, x2:y2, ... xn:yn} 其中所有 x 都是正整数但是它的间距不均匀，例如 x1=1, x2=2, x3=3, x4=5, x5=7 x 数字不是线性增加的，差距可以是随机的，即 x_{i+1} - x_{i} 可以是任何正整数。

对于这个点字典，我想得到每个点的二阶导数，所以我做了这样的编码：

import numpy as np
from scipy.misc import derivative
def wrapper(x):
    return np.array([points[int(i)] for i in x])
y_d2 = derivative(wrapper, np.array(list(points.keys()))[1:-1], dx=1.0, n=2)

在这种情况下，我将在 return np.array([points[int(i)] for i in x]) 获得 KeyError: 4。这是因为 x=4 在点字典中不存在，所以它有一个关键错误。在这种情况下我怎么能使用 scipy.misc.derivative 呢？如何为scipy.misc.derivative设置dx参数（间距）？

Answer 1

一定要用scipy.misc.derivative吗？因为在没有

的情况下计算二阶导数非常容易

假设您的数据是一本字典：

points = {1:2, 2:2, 4:4, 5:5}

然后您要做的就是首先将它们放入 x,y 列表中：

x,y = list(points.keys()), list(points.values())

然后使用 numpy diff

计算导数

dy_dx = np.diff(y)/np.diff(x)
d2y_dx2 = np.diff(dy_dx)/np.diff(x[:-1])

d2y_dx2 的输出是

array([1., 0.])

符合预期。

当然，如果您想对导数使用更高精度的公式，还有更复杂的版本，例如，您可以从 x,y 创建样条曲线并计算样条曲线的导数。但我会从上面的基本方案开始，除非有其他令人信服的理由

scipy.misc.derivative 不均匀 space 点

scipy.misc.derivative for uneven space points

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