为什么这样处理long数据类型的内存大小就成功了？

Question

关于数学问题，我刚开始处理 java 中的非常大的整数。

这是我对把纸裁成1*1的正方形的解答

public static void main(String[] args) {
    long result = solve(841251657, 841251657);
    System.out.println(result);
}

static long solve(int n, int m) {
    long r = n*m - 1;
    return r;
}

输出为1810315984，与707704350405245648的预期输出相差甚远。

但是，以下两种方式：

要么将long的数学计算替换为BigInteger，

static long solve(int n, int m) {
    BigInteger r = BigInteger.valueOf(n).multiply(BigInteger.valueOf(m));
    return r.longValue() - 1;
}

或者手动插入输入（不确定是不是实际原因），

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    long m = in.nextLong();
    long n = in.nextLong();
    long cuts = m*n-1;
    System.out.println(cuts);
}

都能输出预期的答案

如果能知道原因就好了。非常感谢。

Answer 1

n * m 的值从 int 限制溢出，因此您可以将 n 或 m 之一转换为 long 以便将乘法结果转为 long.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long result = solve(841251657, 841251657);
        System.out.println(result);
    }

    static long solve(int n, int m) {
        long r = (long)n * m - 1;
        return r;
    }
}

输出：

707704350405245648

重要的是您要知道，当 int 的值溢出时，它会从其最小限制重新开始，例如

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int x = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE);
        System.out.println(x + 1);
        System.out.println(x + 2);
    }
}

输出：

-2147483648
-2147483647
-2147483646

为什么这样处理long数据类型的内存大小就成功了？

Why do it succeed to deal with the memory size of long data type like this?

java

memory-management