如何使用 sympy 只获得有理数而不是浮点数结果

Question

我考虑以下矩阵：

M1 = Matrix([[1/7,2/7],[3/7,4/7]])
M2 = Matrix([[1,2],[3,4]])/7

它们显然是相同的，但是当我确定它们的行列式时，我得到了不同的结果：

print(M1.det())
print(M2.det())

给出以下结果：

-0.0408163265306122
-2/49

我希望第一个结果表示为有理数而不是浮点数。

Answer 1

这是 SymPy 文档中 gochas and pitfalls 之一的示例。我的回答基本上会重申那里所说的内容。我强烈建议您完成它。

当您键入 1/7 时，Python 解释器在 SymPy 有机会将其识别为有理数之前将其更改为浮点数。为了让 SymPy 在 Python 之前对其进行评估，您需要使用其他方法。您已经使用 M2 展示了其中一种其他方法：将 SymPy 对象除以 7，而不是将 Python 整数除以 7。以下是一些其他方法：

from sympy import *

M = Matrix([[Rational(1, 7),Rational(2, 7)],[Rational(3, 7),Rational(4, 7)]])  # create a Rational object
print(det(M))

M = Matrix([[S(1)/7,S(2)/7],[S(3)/7,S(4)/7]])  # divide a SymPy Integer by 7
print(det(M))

M = Matrix([[S("1/7"),S("2/7")],[S("3/7"),S("4/7")]])  # let SymPy interpret it
print(det(M))

M = Matrix([[1,2],[3,4]])/7  # divide a SymPy Matrix by 7
print(det(M))

M = S("Matrix([[1/7,2/7],[3/7,4/7]])")  # throw the whole thing into SymPy
print(det(M))

以上所有都会给出理性决定因素。可能还有很多方法可以让 SymPy 识别有理数。

如何使用 sympy 只获得有理数而不是浮点数结果

How to obtain only rational and not floating point results using sympy

sympy