Sympy，一般大小的矩阵，导数

Question

我不确定以下是否可行。我试着查看文档，但看到了很多物理方面的东西，而不是我想要的。

是否可以像matrixcalculus.org一样，指定形状为(m,n)的一般矩阵Q，x，形状为n的向量，并进行这种计算。而不是将其限制为一定数量的维度并单独指定每个元素

Answer 1

您可以使用 MatrixSymbol:

In [5]: n = Symbol('n')

In [6]: Q = MatrixSymbol('Q', n, n)

In [7]: x = MatrixSymbol('x', n, 1)

In [8]: f = x.T @ Q @ x

In [9]: f
Out[9]: 
 T    
x ⋅Q⋅x

In [10]: diff(f, x)
Out[10]: 
       T  
Q⋅x + Q ⋅x

如果用具体值代替 n 那么 as_explicit 可以得到扩展结果：

In [11]: diff(f, x).subs(n, 2).as_explicit()
Out[11]: 
⎡2⋅Q₀₀⋅x₀₀ + Q₀₁⋅x₁₀ + Q₁₀⋅x₁₀⎤
⎢                             ⎥
⎣Q₀₁⋅x₀₀ + Q₁₀⋅x₀₀ + 2⋅Q₁₁⋅x₁₀⎦

https://docs.sympy.org/latest/modules/matrices/expressions.html

Sympy，一般大小的矩阵，导数

Sympy, Matrices of general size, derivatives

sympy