如何简单地积分用 Sympy 编写的函数

Question

通过使用方法并获得Whosebug用户的帮助，我找到了一半的解决方案，我需要完成它。通过使用 Sympy，我可以参数化地生成我的函数，它变成了 100 个类似于 0.03149536*exp(-4.56*s)*sin(2.33*s) 0.03446408*exp(-4.56*s)*sin(2.33*s) 的不同项目。通过使用 f = lambdify(s,f)，我将它转换为 NumPy 函数，我需要对 in the different sthat I already have. The upper limit of the integral is a constant value and the lower limit must be done through afor 循环进行积分。

当我尝试执行此操作时，出现了一些错误，我在下面 post 进行了说明。我写的代码在下面，但为了成为一个可重现的问题，我必须放置一个生成的数据。 TypeError: cannot determine truth value of Relational

from sympy import exp, sin, symbols, integrate, lambdify
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import integrate
import numpy as np

S = np.linspace(0,1000,100)
C = np.linspace(0,1,100)

s, t = symbols('s t')
lanr = -4.56
lani = -2.33
ID = S[-1]
result=[]
f = C * exp(lanr * s) * sin (lani * s)
f = lambdify(s,f)
#vff = np.vectorize(f)
for i in (S):
    I = integrate.quad(f,s,(i,ID))
    result.append(I)
print(result)

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我尝试在没有Sympy的情况下只使用Scipy来做同样的事情，并在下面编写了代码，但我再次无法解决问题。

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

lanr = -6.55
lani = -4.22

def integrand(c,s):
    return c *  np.exp(lanr * s) * np.sin (lani * s)



def self_integrate(c,s):
    return quad(integrand,s,1003,1200)

import pandas as pd

file = pd.read_csv('1-100.csv',sep="\s+",header=None)
s = np.linspace(0,1000,100)
c = np.linspace(0,1,100)
ID = s[-1]
for i in s:
    
    I = self_integrate(integrand,c,s)
    print(I)

我得到了这个TypeError: self_integrate() takes 2 positional arguments but 3 were given

Answer 1

假设您要在 s 上集成，并使用 c 作为固定参数（对于给定的 quad 调用），定义：

In [198]: lanr = 1
     ...: lani = 2
     ...: def integrand(s, c):
     ...:     return c *  np.exp(lanr * s) * np.sin (lani * s)
     ...:

自行测试：

In [199]: integrand(10,1.23)
Out[199]: 24734.0175253505

并在quad中进行测试：

In [200]: quad(integrand, 0, 10, args=(1.23,))
Out[200]: (524.9015616747192, 3.381048596651226e-08)

对一系列 c 值执行相同操作：

In [201]: alist = []
     ...: for c in range(0,10):
     ...:     x,y = quad(integrand, 0, 10, args=(c,))
     ...:     alist.append(x)
     ...: 
In [202]: alist
Out[202]: 
[0.0,
 426.74923713391905,
 853.4984742678381,
 1280.2477114017531,
 1706.9969485356762,
 2133.7461856695877,
 2560.4954228035062,
 2987.244659937424,
 3413.9938970713524,
 3840.743134205258]

来自 quad 文档：

quad(func, a, b, args=(),...)

func : {function, scipy.LowLevelCallable}
    A Python function or method to integrate. If `func` takes many
    arguments, it is integrated along the axis corresponding to the
    first argument.

还有一个例子：

>>> f = lambda x,a : a*x
>>> y, err = integrate.quad(f, 0, 1, args=(1,))

文档有点长，但基础知识应该很简单。

我想说你被卡在了 sympy 调用模式上，但第二个参数要么是积分符号，要么是元组。

>>> integrate(log(x), (x, 1, a))
a*log(a) - a + 1

所以我很困惑你为什么坚持使用

quad(integrand,s,1003,1200)

s无论是sympy变量还是linspace数组都没有意义

如何简单地积分用 Sympy 编写的函数

How to simply integral a function written in Sympy

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sympy