向量线性回归
Vectors linear regression
我有两个向量：
X - 通用维度N
的输入向量
Y - 与X[=40=相同维度的输出向量] (N)
这些向量相关：
Y = FX
其中F是线性变换，但未知。
潜在地，我可以构建一个包含大量 X 和 Y 的数据集。有没有办法通过线性regression/neural网络找到F？
向量大小尚未定义，但它相当大（超过 1000 个元素）。
谁能帮我找到一些关于如何使用机器学习解决这个问题的参考资料？
我已经在寻找多元线性回归，但它指向多变量而不是向量。
据我所知，
Y = AX + epsilon（具有正态分布的 epsilon）
正是线性回归方程。 Epsilon 主要表示根据经验收集数据时的测量误差。
所以我认为这应该通过线性回归来解决
https://heartbeat.fritz.ai/implementing-multiple-linear-regression-using-sklearn-43b3d3f2fe8b
我认为你的问题比你想的要简单得多。你有一个线性回归问题，只观察到一个特征（如果我理解正确的话）。它是线性的，因为正如你所说，F 是一个线性函数，所以你不需要求助于神经网络来估计它。
您正在寻找的估计 F 只是 Y/(XTY)，假设向量是列。如果你需要证明这一点，一般情况的详细解决方案（你有多个特征，所以 X 是一个矩阵），你可以看看 Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms，第 123-125 页。
我有两个向量：
X - 通用维度N
的输入向量Y - 与X[=40=相同维度的输出向量] (N)
这些向量相关：
Y = FX
其中F是线性变换，但未知。 潜在地，我可以构建一个包含大量 X 和 Y 的数据集。有没有办法通过线性regression/neural网络找到F？ 向量大小尚未定义，但它相当大（超过 1000 个元素）。
谁能帮我找到一些关于如何使用机器学习解决这个问题的参考资料？ 我已经在寻找多元线性回归，但它指向多变量而不是向量。
据我所知，
Y = AX + epsilon（具有正态分布的 epsilon）
正是线性回归方程。 Epsilon 主要表示根据经验收集数据时的测量误差。
所以我认为这应该通过线性回归来解决
https://heartbeat.fritz.ai/implementing-multiple-linear-regression-using-sklearn-43b3d3f2fe8b
我认为你的问题比你想的要简单得多。你有一个线性回归问题，只观察到一个特征（如果我理解正确的话）。它是线性的，因为正如你所说，F 是一个线性函数，所以你不需要求助于神经网络来估计它。
您正在寻找的估计 F 只是 Y/(XTY)，假设向量是列。如果你需要证明这一点，一般情况的详细解决方案（你有多个特征，所以 X 是一个矩阵），你可以看看 Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms，第 123-125 页。