微分方程组的解似乎对 sympy 是错误的

Question

我正在尝试评估 sympy 对微分方程的求解。作为一个简单的例子，我检查了放射性衰变：

from sympy import *
N1,N2 = symbols('N1 N2', cls=Function)
l1,l2,t,N0 = symbols('l1 l2 t N0')
dlg1 = Eq(N1(t).diff(t),-l1*N1(t))
dlg2 = Eq(N2(t).diff(t),-l2*N2(t) + l1*N1(t))
ics = {N1(0):N0, N2(0):0} 
dsolve([dlg2,dlg1],[N2(t),N1(t)],ics=ics)

结果是：

[Eq(N2(t), N0*l1*exp(-l2*t)/(l1 - l2) - N0*l1*exp(-l1*t)/(l1 - l2)),
 Eq(N1(t), N0*exp(-l1*t))]

虽然 N1(t) 是正确的，但 N2(t) 似乎是错误的，l1 和 l2 应该换个地方。

如果我对 maxima 进行同样的尝试：

eq_1: 'diff(N1(t),t) = -l1*N1(t);
eq_2: 'diff(N2(t),t) = -l2*N2(t)+l1*N1(t);
atvalue(N1(t),t=0,N0);
atvalue(N2(t),t=0,0);
sol: desolve([eq_1, eq_2],[N1(t),N2(t)]);

它给出了正确的解决方案：

N1(t)=N0*exp(-l1*t)
N2(t)=N0*l1*exp(-l1*t)/(l2 - l1) - N0*l1*exp(-l2*t)/(l2 - l1)

有什么想法吗？提前谢谢你。

Answer 1

检查第一个答案中的分母 - 你有 (l1 - l2)，而在第二个结果中你有 (l2 - l1)。结果是一样的 - 虽然很容易错过！

微分方程组的解似乎对 sympy 是错误的

Solution of a system of differential equations seems wrong with sympy

sympy