Go 中的浮点精度与 Python

Question

刚开始学go，教程给出了这个例子：

    myNum := 0.1234

    // this evaluates to false
    if myNum == math.Pow(math.Sqrt(myNum), 2) {
        println(true)
    } else {
        println(false)
    }

    // this evalues to true
    if math.Abs(myNum/math.Pow(math.Sqrt(myNum), 2)-1) < 0.000000000000001 {
        println(true)
    } else {
        println(false)
    }

现在据说前者的计算结果不为真，因为浮点数是十进制值的近似值。但是，为什么……完全行不通？

完全相同的示例在 python 中确实有效，所以我有点困惑。令我烦恼的是，对于像这样的一些 'simple' 算术，计算机应该 excel，我们必须采取这些额外的预防措施

a = 0.12345
a == math.sqrt(a ** 2) # evaluates to True

Answer 1

Now it was said that the former doesn't evaluate to true because floats are approximations of decimal values. But why ... exactly doesn't that work?

在我相信 Go 使用的 IEEE-754 二进制 64 格式中，最接近 .1234 的可表示值是 0.12339999999999999580335696691690827719867229461669921875 (8891907104280307/2[=18==]56)。[=21]与其平方根最接近的可表示值是 0.351283361405005933875145274214446544647216796875 (6328158462100160/2⁵⁴)。最接近其平方的可表示值是 0.123400000000000009681144774731365032494068145751953125 (8891907104280308/2⁵⁶).

发生的情况是每个操作都必须将其结果四舍五入为可表示的值，从而在此过程中失去了一些准确性。在这种情况下，使用二进制或浮点数甚至都不是问题：平方根通常不能用有限的数字格式表示，因此它们必然会失去准确性。

The exact same example does work in python…

Python 文档没有精确指定浮点运算。实施各不相同。您可能需要指定特定的实现才能得到答案。

Go 中的浮点精度与 Python

Floating point precision in Go vs Python

python

floating-point

go

python-3.x