R：如何使用 gamma() return 实际数字而不是 Inf

Question

运行 gamma(200) returns Inf 在 R 中。是否有可能以某种方式让 R return 成为实际数字？它看起来像 R.gamma(171.6) return 和 Inf 以上的任何东西。

Answer 1

问题是您不能用双精度表示它：

gamma(200) # too large value
#R> [1] Inf
lgamma(200) # but log is not
#R> [1] 857.9337
exp(857) # the issue!
#R> [1] Inf
.Machine$double.xmax # maximum double value
#R> [1] 1.797693e+308
gamma(171) # almost there!
#R> [1] 7.257416e+306

您可以使用伽玛函数的对数来代替 lgamma。否则你将需要使用比 R 的浮点精度更高的第三方库。

google 搜索表明，如果您不能使用 gamma 函数的对数，Rmpfr::igamma 函数可能就是您想要的：

Rmpfr::igamma(171, 0)
#R> 1 'mpfr' number of precision  53   bits 
#R> [1] 7.257415615307999e+306
Rmpfr::igamma(200, 0)
#R> 1 'mpfr' number of precision  53   bits 
#R> [1] 3.9432893368239526e+372

Answer 2

使用 Benjamin Cristoffersen 提出的 lgamma，您可以将有效数和指数（以 10 为底）计算为单独的变量：

(res <- gamma(100))
9.332622e+155

# Natural logarithm of result
(ln_res <- lgamma(100))
359.1342

# log base 10 of result
(log10_res <- ln_res/log(10))
155.97

# decimal part of the number above, raised to the 10th power
(significand_res <- 10 ^ (log10_res %% 1))
9.332622

# non-decimal part
(exp_res <- log10_res %/% 1)
155

对于 gamma(200) 这个 returns: 3.9432 * 10 ^ 372

R：如何使用 gamma() return 实际数字而不是 Inf

R: how to have gamma() return the actual number instead of Inf

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