求和到 Prolog 中的数字程序

Question

谁能解释一下这段代码是如何工作的。我是 Prolog 的新手，我无法像 Prolog 程序员那样思考。当您输入一个数字后跟一个逗号和任何变量名时，它会为您提供该数字的总和

sum_to(1,1) :- !.
sum_to(N, R) :- N1 is N-1, sum_to(N1,TR), R is TR + N.

所以 sum_to(4, N) 给出 N = 10.

Answer 1

这是一个非常命令式的程序，实现了一个偶然用 Prolog 编写的归纳定义。

它涉及两个数字：

在第一个子句中，1 与 1 相关。!指示解释器应停止在 sum_to/2 谓词中寻找进一步的解决方案。

如果第一个子句不匹配（因为调用中的任何参数与 1 不同），则检查第二个子句。

现在我们只需：

将 N1 计算为 N-1
对 N1 进行递归调用，并在 TR 中获取一个值，使得 N1 和 TR 通过 sum_to/2 关联（即 TR 应该是直到 N1 的所有整数的总和） .一旦我们得到它，我们就将 R 计算为 TR 和 N 的总和。
对于第一个参数为 1 的 sum_to 关系是正确的。
如果 N-1 的 sum_to 关系正确，则 N 处的 sum_to 关系正确。
如果递归调用在每次调用中都“缩小”并最终达到最小值，计算将终止。它确实在每次调用时使 N 变小，最终会达到 1。（除非用 0 N 或更小的值调用此谓词。那么：灾难！）

看起来不错。

（顺便说一句，归纳定义倾向于从常数 x 到 +oo，即“向上”；上面我说的是从任何 N 向下移动到 1 的正确性。我这样做有道理吗？）

Answer 2

你的定义可以等效地写成

sum_to( N, R) :- N = 1, R = 1, !.
sum_to( N, R) :- N1 is N-1, sum_to( N1, R1), R is R1+N.

这是一个递归定义 -- 它包含对与谓词本身相同的谓词的调用。在您始终使用自由变量作为第二个参数并使用具体（希望是正数）数字作为第一个参数来调用它的情况下，它表示一个函数，该函数根据给定的第一个参数计算第二个参数的值。

因此你得到的是一个递归函数定义。

现在让我们来看一些例子，从最简单到越来越复杂：

sum_to( 1, R1) :- 1 = 1, R1 = 1, !.
                  \______________/
                         R1 = 1.

sum_to( 2, R2) :- N1 is 2-1, sum_to( N1, R1), R2 is R1+2.
                  \________/
                    N1 is 1, sum_to( 1, R1),
                             \____________/
                                      R1 = 1, R2 is 1+2   
                  \_____________________________________/
                                              R2 = 3.

sum_to( 3, R3) :- N2 is 3-1,  sum_to( N2, R2),        R3 is R2+3.
                  \________/
                    N2 is 2,   sum_to( 2, R2),
                               \____......____/
                                \__________________/
                                              R2 = 3, R3 is 3+3   
                  \_____________________________________________/
                                                      R3 = 6.

对吧？随着从左到右执行目标，我们的变量一个接一个地获得它们的具体值，从而实现下一个目标的执行，下一个 instantiate 更多变量，直到知道最终值。

现在sum_to( 4, R4).

求和到 Prolog 中的数字程序

Sum to a number program in Prolog

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