python 浮点不精确
python floating point imprecision
为什么在 python 中，有些计算比其他计算不精确？
例如
x=0.1
y=x+x+x
print(y==0.3)
print(y)
returns
False
0.3000000000004
而如果我以 x 作为 0.25 或 0.5 开始，print(y==0.75) 和 print(y==2.25) 都 return 正确。
Python 的浮点数在内部以基数 2 表示，位数有限（例如 64）。这意味着无法准确存储某些有理数。与 2/3 需要以 10 为基数的无限小数位并最终四舍五入为 0.6666....6667 相同，以 2 为基数的分数（不同的）需要类似类型的舍入。
您可以使用 decimal 模块的 Decimal class 以更熟悉的 base-10 表示形式处理数字。
from decimal import Decimal
x = Decimal("0.1")
y = x+x+x
print(y == Decimal("0.3")) # True
print(y) # 0.3
请注意，我正在从字符串中初始化数字，因为 Decimal(0.3) 会根据已经近似的 0.3 浮点值生成不精确的十进制值。
最后，这只是将问题转移到不同的值，如您在此处所见：
x = Decimal(1)/Decimal(3)
y = x+x+x
print(y) # 0.9999999999999999999999999999
要完全避免有理数的精度问题，您必须使用分数模块。但是你将无法执行某些操作，并且仍然会受到非理性值（以及超越数，例如 π 和 e）的限制。
x = Fraction(1,3) # 1/3
y = x+x+x
print(y) # 1
x = Fraction(1,10) # 0.1
y = x+x+x
print(y) # 3/10
print(float(y)) # 0.3
为什么在 python 中，有些计算比其他计算不精确？
例如
x=0.1
y=x+x+x
print(y==0.3)
print(y)
returns
False
0.3000000000004
而如果我以 x 作为 0.25 或 0.5 开始，print(y==0.75) 和 print(y==2.25) 都 return 正确。
Python 的浮点数在内部以基数 2 表示，位数有限（例如 64）。这意味着无法准确存储某些有理数。与 2/3 需要以 10 为基数的无限小数位并最终四舍五入为 0.6666....6667 相同，以 2 为基数的分数（不同的）需要类似类型的舍入。
您可以使用 decimal 模块的 Decimal class 以更熟悉的 base-10 表示形式处理数字。
from decimal import Decimal
x = Decimal("0.1")
y = x+x+x
print(y == Decimal("0.3")) # True
print(y) # 0.3
请注意，我正在从字符串中初始化数字，因为 Decimal(0.3) 会根据已经近似的 0.3 浮点值生成不精确的十进制值。
最后，这只是将问题转移到不同的值，如您在此处所见：
x = Decimal(1)/Decimal(3)
y = x+x+x
print(y) # 0.9999999999999999999999999999
要完全避免有理数的精度问题，您必须使用分数模块。但是你将无法执行某些操作，并且仍然会受到非理性值（以及超越数，例如 π 和 e）的限制。
x = Fraction(1,3) # 1/3
y = x+x+x
print(y) # 1
x = Fraction(1,10) # 0.1
y = x+x+x
print(y) # 3/10
print(float(y)) # 0.3