R 中分配给 %@% 运算符的函数组合

Question

在数学中，我们经常使用函数的叠加。显然，我们可以定义任意数量函数的叠加，例如 (h∘g∘f)(x)(h∘g∘f)(x)。我的问题如下 -> How to define a superposition binary operator %@% ?

让我们从一个简单的例子开始。

sin %@% -pi/4

上面的表达式returns取值sin(−π/4) 评估时。我想获得 %@% 运算符的实现，它允许叠加任何有限数量的函数，如下例所示（请参见下文）。你能给我提供没有任何额外 R 包的解决方案吗？会有很大帮助。

tanh %@% exp %@% abs %@% sin %@% -pi/4

Answer 1

以下函数将 this answer 中的代码改编为类似的问题。

`%@%` <- function(f, g) {
  if(is.function(g))
    function(...) f(g(...))
  else f(g)
}

sin %@% (-pi/4)
#[1] -0.7071068
(sin %@% cos)(-pi/4)
#[1] 0.6496369

匿名函数必须放在方括号{.}.

之间

pow2 <- function(x) x^2
(pow2 %@% sin)(-pi/4)
#[1] 0.5
({function(x) x^2} %@% sin)(-pi/4)
#[1] 0.5

Answer 2

我不知道是否合适，但我的初衷是：

`%@%` <- function(f,g) {
  if(is.function(f) && is.function(g)) {
    #both functions, composition as usual
    return(function(...) {f(g(...))} )
  }
  if(!is.function(f)) {
    #f is no function, hence a constant value, return it.
    return(f)
  }
  if(is.function(f) && !is.function(g)) {
    #f is function, g not, hence g is the argumemnt to f
    return(f(g))
  }
}

一些测试：

sq <- function(x) x^2
sq %@% sq %@% 5 #625
base::identity %@% base::identity %@% 5 #5
exp %@% log %@% 5 #5
5 %@% sin #5

tanh %@% exp %@% abs %@% sin %@% -pi/4 #0.1903985

R 中分配给 %@% 运算符的函数组合

Function composition assigned to %@% operator in R

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