如何避免来自sympy.solve的负解?

How to avoid negative solutions from sympy.solve?

我遇到了同样的问题 asked in this question,但我不明白为什么该解决方案不起作用。

在那个问题中,sqrt 函数中有一个问题似乎已经解决,现在这个问题只会产生积极的结果。

但在我的问题中,无法消去下面代码中的负解:

import sympy
v,Vs,Vp = sympy.symbols('v,Vs,Vp',real=True,positive=True)
sympy.solve( v - (Vp**2-2*Vs**2)/(2*(Vp**2-Vs**2)),  Vs)

这给了我结果

[-sqrt(2)*Vp*sqrt((2*v - 1)/(v - 1))/2, sqrt(2)*Vp*sqrt((2*v - 1)/(v - 1))/2]

我怎样才能得到阳性结果?我错过了什么?

正如跟帖中的评论所描述的,一般情况下你想要的东西是不可能真正得到的。

假设有一个技巧0 < v < 1/2。由于这涉及到一些分数,直觉告诉我们,我们可能也应该进行一个涉及分数的替换。

import sympy
Vs,Vp = sympy.symbols('Vs,Vp', positive=True)
# A hack to assume 0 < v < 1/2
u = sympy.symbols('u', positive=True)
v = 1/(u+2)  # Alternatives like atan can be used when there are trig functions
sol = sympy.solve( v - (Vp**2-2*Vs**2)/(2*(Vp**2-Vs**2)),  Vs)
print(sol)

# Substitute back by redefining v
v = sympy.symbols('v', positive=True)
new_sol = [subsol.subs(u, 1/v - 2).simplify() for subsol in sol]
print(new_sol)

在这种情况下,您可以做的下一个最佳选择是假设所有平方根都是正数,这是一个非常大胆的假设。

import sympy
v,Vs,Vp = sympy.symbols('v,Vs,Vp', real=True, positive=True)
sol = sympy.solve( v - (Vp**2-2*Vs**2)/(2*(Vp**2-Vs**2)),  Vs)
# Assume sqrts are positive and sol is an array
# Both of these are not true in general
# It does not work if we assume the square root can be zero
# Or even complex or negative
s = sympy.symbols('s', positive=True)  # Represents any square root
w = sympy.Wild('w')  # Represents any argument inside a square root
new_sol = [subsol for subsol in sol if subsol.replace(sympy.sqrt(w), s) > 0]
print(new_sol)

两个代码块都假设 sol 是一个数组,但在涉及 solve 时通常不是这样。