为什么 Coq 在对可强制项应用参数时不能推断出我的强制项？
Why can't Coq infer my coercion when applying arguments to coercible term?
我正在尝试将特定 sigma 类型的强制转换写入二元关系。强制转换在使用可强制转换项作为函数参数时起作用，但在将相同术语用作函数时不起作用。
代码如下：
Definition relation A := A -> A -> Prop.
Definition is_serial {A} (R: relation A) := forall x, exists y, R x y.
Definition serial state := {R: relation state | is_serial R}.
Definition serial_to_relation A (s: serial A) : relation A := proj1_sig s.
Coercion serial_to_relation : serial >-> relation.
Parameter foo: serial nat.
Parameter bar: relation nat -> Prop.
(* Succeeds in coercing an argument. *)
Check (bar foo).
(* Fails to coerce when applying arguments to coercible term *)
Fail Check (foo 1 2).
这是该代码段的可执行版本：https://x80.org/collacoq/udutosoher.coq
为什么第二次检查失败了？我的强制定义有误吗？或者这是我不知道的强制推理的一些限制？
我认为最后一种情况的问题是 Coq 试图推断 foo 的函数类型，而 relation A 并不是字面意义上的函数类型（直到展开 relation).
如果按如下方式向 Funclass 添加强制转换（请参阅 doc），则最后一个测试会通过
Definition serial_to_fun A (s: serial A) : A -> A -> Prop := proj1_sig s.
Coercion serial_to_fun : serial >-> Funclass.
嗯。它只是无法“理解”你想让它强制关系 nat。
当你写 Check (bar foo). 时，coq 应该统一 bar 期望的类型（即 relation nat）和 foo 具有的类型（即 serial nat).因此，coq 试图统一 serial nat 和 relation nat，并且由于这些类型不可转换，coq“理解”它需要尝试使用强制转换。因此，它试图找到从 serial nat 到 relation nat 的强制转换。既然你提供了这样的强制，它就成功了。
编辑。
当您编写 Check (foo 1 2). 时，coq 将尝试统一 foo（即 serial nat）的类型和 (nat -> nat -> A) 等函数的类型。所以，再一次，它只是看不到你想让它强制 foo 到 relation nat。
我正在尝试将特定 sigma 类型的强制转换写入二元关系。强制转换在使用可强制转换项作为函数参数时起作用，但在将相同术语用作函数时不起作用。
代码如下：
Definition relation A := A -> A -> Prop.
Definition is_serial {A} (R: relation A) := forall x, exists y, R x y.
Definition serial state := {R: relation state | is_serial R}.
Definition serial_to_relation A (s: serial A) : relation A := proj1_sig s.
Coercion serial_to_relation : serial >-> relation.
Parameter foo: serial nat.
Parameter bar: relation nat -> Prop.
(* Succeeds in coercing an argument. *)
Check (bar foo).
(* Fails to coerce when applying arguments to coercible term *)
Fail Check (foo 1 2).
这是该代码段的可执行版本：https://x80.org/collacoq/udutosoher.coq
为什么第二次检查失败了？我的强制定义有误吗？或者这是我不知道的强制推理的一些限制？
我认为最后一种情况的问题是 Coq 试图推断 foo 的函数类型，而 relation A 并不是字面意义上的函数类型（直到展开 relation).
如果按如下方式向 Funclass 添加强制转换（请参阅 doc），则最后一个测试会通过
Definition serial_to_fun A (s: serial A) : A -> A -> Prop := proj1_sig s.
Coercion serial_to_fun : serial >-> Funclass.
嗯。它只是无法“理解”你想让它强制关系 nat。
当你写 Check (bar foo). 时，coq 应该统一 bar 期望的类型（即 relation nat）和 foo 具有的类型（即 serial nat).因此，coq 试图统一 serial nat 和 relation nat，并且由于这些类型不可转换，coq“理解”它需要尝试使用强制转换。因此，它试图找到从 serial nat 到 relation nat 的强制转换。既然你提供了这样的强制，它就成功了。
编辑。
当您编写 Check (foo 1 2). 时，coq 将尝试统一 foo（即 serial nat）的类型和 (nat -> nat -> A) 等函数的类型。所以，再一次，它只是看不到你想让它强制 foo 到 relation nat。