如何制定涉及指示变量的纸浆约束？

Question

我看了here, here and

但无法概括我的问题的解决方案或没有正确答案。

如果我希望二进制变量根据另一个变量选择关闭和打开，这样当 lpSum(some_var) = 0 时，indicator_var 必须为 0，而当 lpSum(some_var) > 0 那么 indicator_var 必须是 1，其中 lpSum(some_var) 永远不会大于 5，那么如果我写：

for j in some_list:
    prob += lpSum(some_var[i, j] for i in some_other_list) <= indicator_var[j] * 5

这确保如果 lpSum > 0，indicator_var 为 1，这很好，但它不保证如果 lpSum = 0，indicator_var 为 0。希望很清楚我想要实现什么，如果没有请告诉我，这样我可以用更具体的例子进一步澄清。

Answer 1

你没有说你在求和什么类型的变量，但假设非负性，这应该有效：

prob += lpSum(...) >= indicator_var[...]

编辑：上面的内容应该与上面已有的约束结合使用（需要 2 个约束来强制执行您想要的推理）。还有：

prob += lpSum(...) <= indicator_var[...] * 5

如何制定涉及指示变量的纸浆约束？

How to formulate a constraint in pulp involving indicator variable?

python-3.x

pulp